Методические указания МУК 4.3.1167-02 "Определение плотности потока энергии электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 300 МГц - 300 ГГц" (утв. Главным государственным санитарным врачом РФ 7 октября 2002 г.)
По состоянию на 25 сентября 2006 года
Методические указания МУК 4.3.1167-02
"Определение плотности потока энергии электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 300 МГц - 300 ГГц"
(утв. Главным государственным санитарным врачом РФ 7 октября 2002 г.)
Дата введения: с момента утверждения
Область применения
Методические указания содержат изложение методики мониторинга окружающей среды вблизи антенн радиосредств, работающих в различных участках диапазона частот 300 МГц - 300 ГГц, по электромагнитному фактору. Являются государственным методическим документом для определения санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки, а также для прогнозирования уровней электромагнитного поля при выборе мест размещения радиосредств.
Предназначены специалистам органов и учреждений санитарно-эпидемиологической службы, проектных организаций, операторам связи.
Документ введен взамен МУК 4.3.680-97. Отличается от прежнего документа тем, что распространяется на более широкий класс антенн, содержит рекомендации по учету решетчатой структуры антенного рефлектора, влияния земли и крыши на величину плотности потока энергии в расчетной точке.
Не распространяется на радиосредства базовых станций систем подвижной связи и станций телевизионного вещания.
1. Радиосредства
На частотах выше 300 МГц работают различные радиосредства: радиорелейные системы передачи прямой видимости (РРСП ПВ), тропосферные радиорелейные системы передачи (ТРРСП), спутниковые системы передачи (ССП), радиолокационные станции (РЛС).
Передающая часть любого радиосредства имеет антенну - устройство преобразования энергии, вырабатываемой радиопередатчиком, в энергию свободно распространяющихся радиоволн. Наиболее распространенными на практике являются апертурные антенны - вырезки из параболоида вращения (с круглой, квадратной, прямоугольной апертурой), рупорно-параболические антенны, перископические антенные системы, а также вибраторные антенны. Реже (в качестве самостоятельных) применяются рупорные антенны, антенны в виде вырезки из параболического цилиндра. Каждая антенна имеет характерные элементы, определяющие конструкцию. Для антенн, построенных на основе вырезки из параболоида вращения, это рефлектор (зеркало с соответствующей формой апертуры) и облучатель, расположенный, как правило, в фокусе параболоида. Рупорно-параболическая антенна - это единая конструкция в виде двух совмещенных элементов: рупора и несимметричной вырезки из параболоида вращения. Перископическая антенная система имеет три основных элемента: первичный облучатель (как правило, рупорный), нижнее зеркало и верхнее зеркало. Рупорная антенна состоит из отрезка волновода постоянного сечения и собственно рупора, представляющего собой волновод с плавно увеличивающимся сечением. Антенна типа параболический цилиндр - это апертурная антенна с рефлектором в виде параболического цилиндра и линейным источником возбуждения. Антенны вибраторной конструкции - это совокупность активных и пассивных излучателей.
Основными данными, необходимыми для расчета электромагнитной обстановки вблизи радиосредства, являются: мощность передатчика, рабочая частота (длина волны), КНД антенны, пространственное положение и геометрические размеры излучающих элементов.
2. Расчет плотности потока энергии вблизи параболических антенн с круглой апертурой
Общие положения. Значение плотности потока энергии (ППЭ) апертурной антенны в произвольной точке пространства (в рамках энергетического подхода к решению задачи) определяется по формуле:
П = П + П + П + П , где (2.1)
Сумма а обл диф пр
П - апертурная составляющая;
а
П - составляющая, определяемая излучением облучателя;
обл
П - составляющая, обусловленная токами, протекающими вблизи кромки
диф зеркала (дифракционными токами);
П - составляющая, возникающая в результате прохождения энергии
пр сквозь основное зеркало антенны, если оно имеет решетчатую
структуру.
Все пространство вблизи антенны условно делится на ряд характерных областей, которые ввиду симметрии показаны на рис. 2.1 только в секторе углов 0 <= Тэта <= пи.
Значение ППЭ в области I определяется апертурной составляющей П_а и составляющей облучателя П_обл.
В области II - заднем полупространстве антенны - ППЭ определяется составляющей П_диф. Если зеркало выполнено в виде решетчатой структуры, то к дифракционному полю добавится поле, прошедшее в область II сквозь ячейки решетки - составляющая П_пр.
В области III необходимо учитывать составляющие П_обл и П_диф. Область III в заднем полупространстве существует только для длиннофокусных антенн, когда Пси <= пи/2.
В области IV ППЭ определяется в основном составляющими П_обл и П_диф, но следует учитывать и П_а (особенно вблизи границы раздела областей I и IV).
Область V является областью конструкции антенны и находится внутри гипотетического цилиндра с площадью основания, равной площади апертуры и высотой 2...4 диаметра апертуры (эту область иногда называют областью прожекторного луча).
Используемые допущения:
- амплитудное распределение поля по апертуре задается в виде "параболы на пьедестале":
2
2r
f(r) = 0,316 + 0,684 [1 - (---) ], где (2.2)
d
r - текущее значения координаты на диаметре апертуры,
d - диаметр апертуры;
- облучатель и антенна имеют характеристики направленности с осевой симметрией относительно направлений их максимального излучения;
- характеристика направленности облучателя вне сектора углов перехвата энергии основным зеркалом считается неизменной и равной 0,316 по напряженности поля (по мощности 0,1);
- апертура имеет затенение, характеризуемое коэффициентом затенения d_T/d = 0,1 (d_T - диаметр "теневого диска", d - диаметр апертуры).
Расчет плотности потока энергии в области I. Плотность потока энергии в расчетной точке М (рис.2.2) представляется в виде двух составляющих:
П = П + П , где
Сумма а обл
П - апертурная составляющая ППЭ (рис. 2.2а);
а
П - составляющая ППЭ, определяемая непосредственно излучением
обл облучателя (рис. 2.2, б).
В предположении осевой симметрии характеристик направленности апертуры и облучателя составляющие ППЭ имеют вид:
P 2 2
П = ------- D B (R)F (Тэта,R), Вт/м2 (2.3)
a 2 0
4 пи R
P 2
П = ------- D F (гамма), Вт/м2, где (2.4)
обл 2 обл обл
4 пи R
Р - мощность, излучаемая антенной, Вт;
D - КНД антенны в направлении максимального излучения в
0 дальней зоне (величина безразмерная);
2
B (R) - функция, учитывающая зависимость КНД от расстояния;
2
F (Тэта,R) - нормированная характеристика направленности антенны по
мощности;
(Тэта,R) - сферические координаты расчетной точки;
D - КНД облучателя в направлении максимального излучения;
обл
2
F (гамма) - нормированная характеристика направленности облучателя по
обл мощности (угол гамма = 180° - Тэта).
Электрические параметры апертуры - характеристика направленности и КНД - являются функциями расстояния R, а те же параметры облучателя не зависят от R - считается, что расчетная точка по отношению к облучателю всегда находится в дальней зоне.
Вводятся переменные: u - обобщенная угловая координата, х - относительное расстояние:
u = (пи d sin Тэта)/лямбда, (2.5)
x = R/R , где (2.6)
гр
d - диаметр апертуры, м;
лямбда - длина волны, м;
2
R = 2d /лямбда - граничное расстояние, начиная с которого можно считать,
гр что расчетная точка находится в дальней зоне.
С учетом введения обобщенных координат выражение (2.3) принимает вид:
2 2
P лямбда B (x) 2
П = --------- D ----- F (u,x), Вт/м2 (2.7)
а 4 0 2
16 пи d х
Перевод размерности ППЭ Вт/м2 в мкВт/см2 осуществляется в (2.7) умножением на 100.
Переход от абсолютных значений величины ППЭ к относительным (децибелам относительно 1 мкВт/см2) осуществляется по формуле:
2
P лямбда B(x)
П = 10 lg --------- + 10 lg D + 20 lg[----] + 20 lg F(u,x) + 3, дБ, (2.8)
a 4 0 x
d
В(х) - функция, учитывающая изменение КНД в зависимости от
относительного расстояния;
F(u,x) - нормированная характеристика направленности апертуры в
обобщенных координатах u, х.
С учетом принятых допущений выражение (2.4) при переходе к относительным значениям (децибелам относительно 1 мкВт/см2) приводится к виду:
P
П = 10 lg[-------] + 10 lg[D ] + 10, дБ (2.9)
обл 2 обл
4 пи R
Аналитическое выражение функции В(х)/х для круглой апертуры с амплитудным распределением типа (2.2) имеет вид:
В области х < 0,105 функция (2.10) сильно осциллирующая, а в области x > 0,105 - изменяется монотонно. Осциллирующую часть функции следует заменить огибающей ее максимумов.
B(x)
На рис. П1.1 (приложение 1) приведена функция 20 lg[-----]. В
х
B(x)
области х > 1 функция 20 lg [----] = - 20 lg x.
x
На рис. 2.3 показана круглая апертура с центральным затенением (затенение моделируется отсутствием элементов Гюйгенса в центре апертуры - светлый круг). Поле в точке М является суперпозицией полей элементов Гюйгенса dS, расположенных на поверхности раскрыва (апертуре).
Напряженность электрического поля, создаваемая в расчетной точке М всей совокупностью элементов Гюйгенса, находящихся в апертуре, определяется следующей формулой:
В (2.12) геометрические параметры Тэта_s, фи_s, r_s являются функциями Тэта и R.
Нормированная характеристика направленности апертуры имеет вид:
|E(Тэта,R)|
F(Тэта,R)= ---------------- (2.14)
max|E(Тэта,R)|
В терминах координат u, x направленные свойства апертуры характеризуются функцией F(u,x). Процесс расчета каждой функции F(u,x) требует значительных вычислительных затрат, которые быстро растут с увеличением отношения d/лямбда. Функции F(u,х) сильно осциллирующие, поэтому в практических расчетах ППЭ следует использовать их гарантированные огибающие. Для удобства практических расчетов гарантированные огибающие табулированы (приложение 1, таблицы 1.1 и 1.2). При значениях х > 1, что соответствует дальней зоне, необходимо пользоваться огибающими для х = 1.
Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле:
- характеристика направленности облучателя, реализующая амплитудное распределение вида (2.2) и обеспечивающая уровень 0,316 вне сектора углов перехвата энергии зеркалом (Пси_0 <= гамма <= пи).
Термин "облучатель" следует понимать, как собственно облучатель в однозеркальной антенне, так и систему "облучатель-вспомогательное зеркало" в двухзеркальной антенне.
График зависимости D_обл.дБ = 10 lg D_обл как функции аргумента Пси_0 для усредненной модели антенн приведен на рис. П1.2 (приложение 1).
Постановку задачи при расчете ППЭ в области I вблизи антенны с круглой апертурой иллюстрирует рис. 2.4, на котором центр апертуры - это О, а его высота над землей - Н_А. Угол альфа характеризует отклонение направления максимального излучения от плоскости горизонта. Ось Y системы координат XYZ совмещена с проекцией направления максимального излучения на плоскость XOY. Горизонтальная плоскость, на которой определяется ППЭ, находится на высоте Н_T над землей. Расчетная точка задается либо через координаты ро_м (расстояние до точки М вдоль поверхности земли) и фи_м, либо через y и x.
Заданными параметрами считаются: Р - мощность передатчика радиосредства, Вт; лямбда - длина волны, м; d - диаметр апертуры, м; D_0 - КНД антенны в направлении максимального излучения в дальней зоне; 2 Пси_0 - угол раскрыва антенны (угол перехвата энергии облучателя зеркалом).
В области I порядок расчета следующий:
1. Вычисляется расстояние от центра апертуры до расчетной точки М:
2 2 2
R = кв.корень((Н - Н ) + pо ) (2.17)
М А Т М
2. Рассчитывается угол между направлением максимального излучения и направлением линии "центр апертуры - расчетная точка М":
Тэта = arсcos{[pо cos фи cos альфа - (Н - H ) sin альфа]/R } (2.18)
М М А Т М
3. Определяется граничное расстояние R_гр:
2
R = 2d /лямбда (2.19)
гр
4. Вычисляются параметры u, x по формулам:
u = (пи d sin Тэта)/лямбда и х = R/R (2.20)
гр
В(х)
5. Находится значение функции 20 lg[----], дБ (по огибающей).
х
6. Вычисляется значение функции 20 lg F(u,x), дБ(по огибающей).
7. По формуле (2.8) рассчитывается значение составляющей П_а:
2
Р лямбда В(х)
П = 10 lg ---------] + 10 lg D + 20 lg[----] + 20 lg F(u,х) + 3, дБ (2.21)
a 4 0 x
d
8. Определяется:
D , дБ = 10 lg D (2.22)
обл обл
9. По формуле (2.9) находится значение составляющей П_обл:
P
П = 10 lg ------- + 10 lg D + 10, дБ (2.23)
обл 2 обл
4 пи R
10. Значение суммарной ППЭ рассчитывается по формуле:
П [дБ] П [дБ]
a обл
------ --------
10 10
П = 10 + 10 , мкВт/см2 (2.24)
Сумма
Методика и порядок расчета имеют ограничение по минимальному удалению расчетной точки от центра апертуры - R_min >= d/2, что соответствует значению
^ ^ лямбда
х >= х, где х = ------.
4d
Расчет ППЭ для относительных расстояний х < х(^) выполнятся с помощью интерполяции. Для этого сначала по формуле (2.21) вычисляется П(х(^)) - величина ППЭ при х = х(^). Далее определяется П_s - усредненная величина ППЭ на апертуре по формуле:
2 2
П = 10 1g [400 P/(пи d 0,65)] ~ 10 lg [200 P/d ], дБ (2.25)
s
При этом интерполяционная формула имеет вид:
^
П - П(х)
1 ^ s ^
-- [П(х) + -------- (х - х)]
10 ^
x
П (х) = 10 , мкВт/см2 (2.26)
a
Повторяя операции, предусмотренные порядком расчета ППЭ, последовательно для различных точек выбранного азимута фи = const определяется характер изменения ППЭ вдоль данного азимута, а также отыскивается точка, где значение ППЭ равно предельно допустимому уровню. Совокупность подобных точек на других азимутальных линиях, проведенных, например, через 1°, определяет границу соответствующей санитарной зоны в области I.
Расчет плотности потока энергии в области II. В области II поле обусловлено дифракцией электромагнитных волн на кромке параболического зеркала. Однако область II имеет три характерных подобласти (рис. 2.5), которые образуются после проведения двух касательных (1 и 2) в точках А и Б. Из подобласти II-а видна вся кромка антенны, из подобласти II-б видна часть кромки, из подобласти II-в кромка вообще не видна.
Исходными данными для расчета являются следующие параметры радиосредства: мощность излучения Р, Вт; длина волны лямбда, м; диаметр антенны d, м; половина угла раскрыва зеркала Пси_0; коэффициент использования поверхности зеркала k_un; альфа - уровень напряженности электрического поля на кромке зеркала. Постановка задачи иллюстрируется на рис. 2.6.
Сферические составляющие напряженности электрического поля в подобласти II-а имеют вид:
пи d пи d
E = интеграл dE ; E = интеграл dE (2.27)
Тэта 0 Тэта фи 0 фи
В этих формулах: Е_0, определяется в соответствии с (2.36), альфа = 0,316, коэффициенты дифракции рассчитываются по формулам (2.28)...(2.32).
Переход к декартовым составляющим дифракционного поля осуществляется по формулам (2.39), а к сферическим компонентам ППЭ по формулам (2.38).
В секторе углов подобласти II-в следует принять, что П_диф = 0.
Расчет плотности потока энергии в области III. Если зеркало антенны длиннофокусное (Пси < 90°), то в области III ППЭ имеет две составляющие. Одна определяется излучением облучателя, другая - дифракцией на части кромки:
П = П + П (2.42)
Сумма обл диф
Составляющая П_обл определяется по формуле (2.23) с последующим переходом к мкВт/см2, а составляющая П_диф также, как для подобласти II-б.
В случае короткофокусной антенны (Пси < 90°) в области III ППЭ имеет составляющие П_диф и П_а. Составляющая П_диф рассчитывается также, как для подобласти II-а - по формулам (2.28) ... (2.38).
Расчет плотности потока энергии в области IV. В области IV ППЭ определяется в основном составляющими П_обл и П_диф, поэтому значение ППЭ в этой области формально определяется по формуле (2.42) с добавлением составляющей П_а. При этом дифракционная составляющая поля определяется так же, как это сделано в подобласти II-а - по формулам (2.28) ... (2.38).
Расчет плотности потока энергии в области V. В этой области ППЭ следует определять следующим образом:
П = П + П
Сумма обл диф
При этом составляющая П_а рассчитывается по формулам (2.25) и (2.26), после того как предварительно геометрически определена граница раздела между областями IV и V (значение х(^)) на выбранном азимутальном направлении.
Алгоритм определения областей и подобластей для расчетной точки и примеры расчета ППЭ приведены в приложении 2 - рис. П1.3 и П1.4.
Примеры расчета ППЭ вблизи параболических антенн с круглой апертурой приведены в приложении 2.
3. Расчет плотности потока энергии вблизи параболических антенн с квадратной и прямоугольной апертурой
Квадратная апертура. При анализе квадратной апертуры (рис. 3.1) используются допущения:
- распределение амплитуды поля в одной из главных плоскостей - "косинус на пьедестале":
пи тау
f(тау) = 0316 + 0,684 cos ------, где (3.1)
а
а - сторона квадрата, тау - текущее значение координаты апертуры в одной из главных плоскостей;
- облучатель и антенна имеют характеристики направленности с осевой симметрией относительно направлений их максимального излучения;
- значение характеристики направленности облучателя вне сектора углов перехвата энергии основным зеркалом равно 0,316 (по напряженности поля).
Общая расчетная формула для определения значения ППЭ имеет вид (2.1). Физический смысл отдельных составляющих прежний. Составляющие П_а и П_обл в децибелах относительно 1 мкВт/см2 будут иметь вид:
2
P лямбда B(x)
П = 10 lg -------- + 10 lg D + 20 lg ---- + 20 lg F(u,x) + 3, дБ, (3.2)
a 4 0 x
a
P
П = 10 lg ------- + 10 lg D + 10, дБ, где (3.3)
обл 2 обл
4 пи R
Р - мощность, излучаемая антенной, Вт;
лямбда - длина волны, м;
а - сторона квадрата (апертуры антенны), м;
D - КНД антенны в направлении максимального
0 излучения в волновой зоне;
В(х) - функция, учитывающая изменение КНД
квадратной апертуры в зависимости от
относительного расстояния;
F(u,x) - нормированная ХН квадратной апертуры в
координатах u, х;
Тэта, R - сферические координаты расчетной точки;
u = (пи а sin Тэта)/лямбда - обобщенная координата угла;
х = R/R - относительное расстояние;
гр
2
R = 2а /лямбда - граничное расстояние.
гр
D - КНД облучателя в направлении максимального
обл излучения (величина безразмерная). График
зависимости D_обл,дБ = 10 lg D_обл как
функции аргумента Пси = 0 для усредненной
модели антенн приведен на рис. П1.2
(приложение 1).
Вычисление функции F(u,x) сводится к расчету характеристики направленности линейного синфазного источника (рис. 3.2) с распределением амплитуды тока, совпадающем с распределением амплитуды поля вида (3.1).
Значение напряженности поля в расчетной точке определяется выражением:
a
---
2
Е = интеграл dE(Тэта,R), где (3.4)
a
---
2
-jkr
f(тау) e
dE (Тэта,R) = i 60 пи ------ cos тэта ------ d тау (3.5)
лямбда r
В (3.5) f(тау) определяется распределением поля, а геометрические параметры тета, r являются функциями Тэта, R.
Нормированная характеристика направленности апертуры имеет вид:
|E(Тэта,R)|
F(Тэта,R) = --------------- (3.6)
max|E(Тэта,R)|
В терминах обобщенных координат (u,х) направленные свойства апертуры будут характеризоваться функцией F(u,x).
Функции F(u,x) сильно осциллирующие, поэтому в практических расчетах ППЭ следует использовать их гарантированные огибающие. Для удобства практических расчетов гарантированные огибающие табулированы (приложение 3, таблицы 3.1 и 3.2). При значениях х > 1, что соответствует дальней зоне, необходимо пользоваться огибающими для х = 1.
Аналитическое выражение функции В(х)/х для квадратной апертуры с амплитудным распределением типа "косинуса на пьедестале" имеет вид:
В области х <= 1 функция (3.7) осциллирующая, а в области х > 0,15 - изменяется монотонно. При расчете ППЭ осциллирующую часть функции следует заменить огибающей ее максимумов.
На рис. П3.1 (приложение 1) приведена функция 20 lg(B(x)/x). В области x > 1 функция 20 lg(B(x)/x) = -20 lgx.
Порядок расчета ППЭ в переднем полупространстве не отличается от приведенного для круглой апертуры.
Для расчета ППЭ в области заднего полупространства вводится понятие эквивалентной круглой апертуры. Диаметр эквивалентной апертуры определяется из условия равенства площадей квадратной и круглой апертур:
d = 2a/кв.корень(пи) (3.11)
э
Угол раскрыва эквивалентной апертуры определяется по формуле:
d
э
Пси = 2 arctg [---], где (3.12)
0 4 f
f - фокусное расстояние зеркала.
Прямоугольная апертура. Прямоугольная апертура со сторонами а и b показана на рис. 3.3.
Расчетная формула для апертурной составляющей ППЭ имеет вид:
Функции F(u,x), входящие в (3.13), вычисляются в соответствии с (3.4)...(3.6) с учетом перехода к обобщенным координатам u и х, а функции В(х)/х - по формуле (3.7) при х = x_1 и х = х_2, соответственно.
Расчет составляющей ППЭ от облучателя выполняется по формуле (3.3). КНД облучателя следует рассчитывать по формуле:
D = кв.корень(D D ), где (3.15)
обл 1 2
D_1 и D_2 определяются по формулам (2.15) и (2.16) с учетом различных значений угла Пси_0 в главных плоскостях.
Диаметр эквивалентной круглой апертуры, необходимый для расчета дифракционной составляющей ППЭ, определяется из условия равенства площадей прямоугольной и круглой апертур:
ab
d = 2 кв.корень(----) (3.16)
э пи
Угол раскрыва эквивалентной круглой апертуры определяется по формуле (3.12).
Примеры расчета ППЭ вблизи параболических антенн с квадратной и прямоугольной апертурами приведены в приложении 3.
4. Расчет плотности потока энергии вблизи антенн типа параболический цилиндр и рупорных антенн
Антенна типа параболический цилиндр. Антенна имеет прямоугольную апертуру (рис. 4.1). Распределение амплитуды поля вдоль сторон апертуры в главных плоскостях XOZ и ZOY равномерное. Методика расчета ППЭ соответствует случаю прямоугольной апертуры при f(тау) = const. Огибающие F(u,x) для случая f(тау) = const отличаются от аналогичных кривых, соответствующих распределению (3.1) не существенно (единицы дБ). Поэтому в практических расчетах можно использовать данные, приведенные в табл. П3.1 и табл. П3.2.
Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле:
kL
D = ----------------------------------, где (4.1)
обл cos(kL) - 2 sin kL
2 [Si(kL) + ----------- + ------]
kL 2
(kL)
L - длина облучателя;
2 пи
k = ------;
лямбда
kL sin x
Si(kL) = интеграл ----- dx - интегральный синус.
0 x
В области заднего полупространства расчет ППЭ следует вести по формуле (3.3), приняв D_обл = D_0
Пирамидальный рупор. Пирамидальные (рис. 4.2) и конические (рис. 4.3) рупорные антенны имеют апертуры с неравномерным и несинфазным возбуждением. Линейные размеры апертур обычно измеряются единицами, реже десятками длин волн. Расчетные точки, находящиеся на расстоянии нескольких метров от таких антенн, относятся к дальней (волновой) зоне.
Плотность потока энергии в переднем полупространстве вблизи таких антенн рассчитывается по формуле:
Р 2 Вт
П = ------- D F (Тэта, фи), ----, где (4.2)
2 p 2
4 пи R м
Р - мощность, изучаемая антенной, Вт;
F(Тэта, фи) - характеристика направленности рупора;
D - КНД рупора.
р
Для пирамидального рупора в расчетах следует принять:
F (Тэта, фи) = кв.корень(F (Тэта) F (Тэта)), где (4.3)
E H
сомножители - это нормированные характеристики направленности рупорной антенны в Е и Н плоскостях.
Нормированная характеристика направленности имеет вид:
f(Тэта)
F (Тэта) = ----------- (4.6)
Е max f(Тэта)
Для расчета характеристики направляемости в плоскости Н (фи = пи/2) сначала вычисляется функция:
Нормированная характеристика направленности имеет вид:
f(Тэта)
F (Тэта) = ----------- (4.9)
Н max f(Тэта)
Значение КНД пирамидальной рупорной антенны рассчитывается по формуле:
Конический рупор. Для конического рупора функция F (Тета, фи) расчитывается слудующим образом. Сначала для заданного угла фи вычисляется ненормированная характеристика направленности:
Нормированная характеристика направленности имеет вид:
f(Тэта)
F (Тэта) = ----------- (4.19)
max f(Тэта)
Значение КНД конической рупорной антенны рассчитывается по формуле:
2
r
D = 20 (------) (4.20)
p лямбда
В области заднего полупространства расчет ППЭ выполнятся по формуле:
0,025 Р Вт
П = ------- D , ---- (4.21)
2 р 2
пи R м
Примеры расчетов ППЭ вблизи антенн типа параболический цилиндр, пирамидального и конического рупора приведены в приложении 4.
5. Расчет плотности потока энергии вблизи рупорно-параболической и перископической антенн
Конструкция типовой рупорно-параболической антенны (РПА) схематично представлена на рис. 5.1. Апертуру можно считать квадратной с размером 2,7 х 2,7 м2. Методика расчета ППЭ в переднем полупространстве (Y > 0) соответствует приведенной в разделе 3 для квадратной апертуры с распределением амплитуды поля (3.1) - "косинус на пьедестале". Составляющая П_а рассчитывается по формуле (3.2), составляющая П_обл - по формуле (3.3). При этом угол раскрыва рупора 2 Пси_0 = 35°. Учитывая, что РПА обладает хорошим защитным действием (уровень бокового излучения исключительно низок: почти во всем секторе углов он не превосходит - 60 ... - 70 дБ), дифракционную сооставляющую и составляющую П_обл при расчете ППЭ в области заднего полупространства (Y < 0) не учитывать.
Перископические антенные системы (ПАС) обычно строятся по трехэлементной схеме (рис. 5.2) - первичный рупорный облучатель, нижнее зеркало и верхнее зеркало. Диаметр верхнего зеркала 3,9 м, нижнего 3,2 м. Диаметры апертур с учетом наклонного положения зеркал следует брать равными 0,7 реальных диаметров зеркал.
В общем случае значение ППЭ в произвольной точке пространства М определяется тремя составляющими, каждая из которых соответствует одной из трех антенн - А1, А2, A3 (рис. 5.3).
Антенна А1 рупорная. Ее вклад в значение ППЭ определяется в соответствии с методикой, изложенной в разделе 4. Антенны А2 и A3 имеют круглые апертуры. Их вклад в значение ППЭ определяется апертурными составляющими, которые рассчитываются по формуле (2.8).
Вблизи поверхности земли значение ППЭ определяется в основном антенной А1 - облучателем, поэтому вклад апертурных составляющих верхнего и нижнего зеркала можно не учитывать.
В области Y < 0 следует ограничиться только составляющей от антенны А1, то есть не учитывать составляющие ППЭ, обусловленные дифракцией электромагнитных волн на зеркалах.
Примеры расчета ППЭ вблизи антенн РПА и ПАС приведены в приложении 5.
6. Учет влияния решетчатой структуры рефлектора
Решетчатая структура рефлектора создает повышенный (по сравнению с зеркалом из сплошного листа) уровень ППЭ в области заднего полупространства антенны. При облучении рефлектора электромагнитной энергией происходит ее отражение (полезный эффект, связанный с формированием диаграммы направленности антенны) и частичное прохождение в область заднего полупространства (рис. 6.1).
Значение составляющей П_пр в точке М, находящейся в области заднего полупространства, определяется по формуле:
2 Р 2
П = T ------- D F (гамма), Вт/м2, где (6.1)
пр 2 обл обл
4 пи R
Т - коэффициент прохождения волны через решетчатую структуру
(по полю);
Р - мощность излучения облучателя, Вт;
D - коэффициент направленного действия облучателя (величина
обл безразмерная);
F (гамма) - характеристика направленности облучателя (величина
обл безразмерная);
R - расстояние от фазового центра облучателя до расчетной
точки М, м.
Угловая зависимость коэффициента прохождения не учитывается. Значение Т определяется для случая нормального падения плоской волны на безграничную плоскую решетчатую структуру.
Характеристика направленности облучателя в области углов 0 < гамма <= Пси_0 имеет вид:
Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле (2.15).
Для случая выполнения рефлектора (зеркала) из сетки линейных проводников (рис. 6.2) формула для расчета коэффициента прохождения по полю имеет вид:
Функции Бесселя рассчитываются по формулам:
(2) 2 лямбда
H (kpо) ~ 1 + i -- ln ----------- (6.4)
0 пи 1,781 пи ро
Ряд, стоящий в правой части (6.5), сходится достаточно быстро (можно ограничиться десятью членами).
В случае выполнения отражательного зеркала в виде поверхности со щелями (рис. 6.3а) при длине щелей, отвечающих условию (t > лямбда), считать, что полоски и щели имеют безграничную длину (рис. 6.3б).
Для практически важного случая d < (0,4...0,5) лямбда, формула расчета коэффициента прохождения имеет вид:
Для поверхности с круглыми отверстиями (рис. 6.4) и расстоянии между центрами отверстий d < (0,3...0,4) лямбда формула для расчета коэффициента прохождения имеет вид:
t
3 - 1,6 ---
2 пи D D
T = ----------- x 10 , где (6.7)
2
3 лямбда d
d - расстояние между щелями,
D - диаметр щели,
t - толщина отражающей поверхности.
В тех случаях, когда геометрические параметры решетчатой структуры не позволяют рассчитать коэффициент прохождения или структура решетки существенно отличается от рассмотренных, следует брать T = 0,01 ... 0,02.
Пример расчета ППЭ с учетом решетчатой структуры рефлектора приведен в приложении 6.
7. Расчет плотности потока энергии вблизи вибраторных антенн
Расчет ППЭ вблизи вибраторных антенн осуществляется по формуле:
-> ->
П = 50|Re{E x H*}|, мкВт/см2, где (7.1)
-> ->
Е и Н* - векторы напряженности электрического (В/м) и магнитного,
(А/м) полей, соответственно (символом "х" здесь и далее
обозначается векторное произведение).
Вычислению векторов напряженности электрического и магнитного полей предшествует решение электродинамической задачи о нахождении функции распределения тока (токовой функции) в проводниках антенны при заданном возбуждении.
Данная задача решается в приближении тонкого провода с использованием интегрального уравнения Харрингтона. При этом используется метод коллокации (метод сшивания в точках) при кусочно-синусоидальном базисе разложения токовой функции. Антенна представляется системой цилиндрических проводников, радиус которых не превышает 0,02 лямбда. Проводники разбиваются определенным образом на короткие отрезки (сегменты), длина которых не превышает 0,1 лямбда. Соседние сегменты (на одном проводнике) частично перекрываются: начало некоторого данного сегмента совпадает с центром предыдущего, конец - с центром последующего.
Интегральное уравнение Харрингтона имеет вид:
-> -> 1 dG(l,l') dI(l')
E (l) = i интеграл [омега мю (h (l), h (l')) G(l,l') I(l') + ------------- -------- ------] dl', где (7.2)
0 L 0 омега эпсилон dl dl'
0
E (l) - стороннее поле;
0
L - контур, последовательно проходящий по осям всех
проводников - вдоль данного контура отсчитываются
криволинейные координаты l и l' (см. рис. 7.1);
омега - круговая частота;
мю - магнитная постоянная;
0
эпсилон - диэлектрическая постоянная;
0
-> ->
h (l) и h (l') - единичные векторы, тангенциальные к проводникам в
точках l и l';
-i бета R(l,l')
e
G(l,l') = ---------------- - функция Грина;
4 пи R(l,l')
-> -> 2 2 1/2
R(l,l') = {|r - r'| + a (l)} - расстояние между точками,
соответствующими значениям l и l';
-> ->
r и r' - радиус-векторы точек l и l',
соответственно;
а(l) - радиус проводника в точке l;
I(l') - искомая токовая функция.
Искомая токовая функция I(l') при выбранном базисе разложения определяется как линейная комбинация:
M
I(l') = Сумма {I B (l')}, где (7.3)
m=1 m m
М - число базисных функций, равное числу сегментов;
I - коэффициент при m-ой базисной функции;
m
В (l') - m-ая кусочно-синусоидальная базисная функция.
m
Представление токовой функции в виде (7.3) сводит интегральное уравнение (7.2) к системе М линейных алгебраических уравнений относительно I_m:
М N
Сумма Z I = Сумма Z I , где (7.4)
m=1 km m i=1 k,M+i (вх)i
k = 1, 2, ... М,
N - число входов (активных вибраторов) антенны;
I - заданные входные токи.
(вх)i
Коэффициенты системы (7.4) рассчитываются по формуле:
Первые М сегментов вводятся собственно на проводниках антенны. Сегменты с номерами, превышающими М, вводятся в областях зазоров активных вибраторов, к которым подводятся питающие напряжения (токи). Соответствующие им коэффициенты Z_k,M+i, обусловливающие неоднородность системы (7.4), также рассчитываются по формуле (7.5).
Найденные коэффициенты I_m, будучи подставленными в (7.3), совместно с базисными функциями восстанавливают функцию, аппроксимирующую распределение тока по проводникам.
Векторы напряженности электрического и магнитного полей в заданной точке наблюдения с радиус-вектором r(->) рассчитываются по формулам:
-> M + N -> -> M + N ->
Е = Сумма Е, H = Сумма H , где (7.6)
m = 1 m m = 1 m
-> ->
E и H - векторы напряженности соответственно электрического и
m m магнитного полей, создаваемые в точке наблюдения k-m
сегментом (включая сегменты в зазорах активных
вибраторов).
Векторы Е(->)_m и Н(->)_m рассчитываются по формулам:
При m > M в фомулах (7.7) и (7.8) в качестве коэффициентов I_m берутся соответствующие заданные входные токи:
I = I , m > N.
m (вх) m-N
Пример расчета ППЭ вблизи вибраторной антенны приведен в приложении 7.
8. Учет влияния подстилающей поверхности (земли, крыши)
Учет влияния плоской безграничной поверхности сводится к применению двухлучевой модели (рис. 8.1).
В точке В плотность потока энергии рассчитывается по формуле:
П = П (Тэта , фи , r ) + П (Тэта , фи , r ), где (8.1)
1 1 1 1 2 2 2 2
П (Тэта , фи , r ) - ППЭ, создаваемая прямой волной (луч АВ);
1 1 1 1
П (Тэта , фи , r ) - ППЭ, создаваемая волной, распространяющейся по
2 2 2 2 траектории АСВ;
h + h h - h
1 2 1 2
Тэта = Тэта + arctg ------ - arctg ------; (8.2)
2 1 ро ро
2 2
r = кв.корень(ро + (h - h ) ) (8.3)
1 1 2
2 2
r = кв.корень(ро + (h + h ) ) (8.4)
2 1 2
Обе составляющие рассчитываются по методике, соответствующей свободному пространству.
Для учета влияния горизонтальной идеально проводящей плоскости конечных размеров выделяется три области, соответствующие приближению геометрической оптики (рис. 8.2):
I - область прямых лучей, II - область интерференции прямых и отраженных лучей, III - область тени, в которой предполагается отсутствие поля.
Исходными данными для учета конечных размеров крыши вдоль азимута фи (рис. 8.3) являются: координаты фазового центра Ф{0, 0, z_Ф}, координаты расчетной точки М{х_М, у_М, z_M}, координаты углов крыши А{х_А, у_А, z_A}, В{х_В, у_В, z_B}.
Последовательность расчета:
1. Вычисляются значения некоторых вспомогательных параметров:
y - y y (x - x ) - x (y - y )
B A A B A A B A
k = ------, a = ----------------------- (8.5)
AB x - x AB x - x
B A B A
2. Определяются координаты точки К (точки пересечения кромки крыши АВ линии O кси):
пи пи
- для фи не равно ---, 3 ---
2 2
a a tg фи
AB AB
x = -----------, у = -----------; (8.6)
K tg фи - k К tg фи - k
AB AB
пи пи
- для фи = ---, 3 ---
2 2
х = 0, у = а (8.7)
К К АВ
3. Рассчитываются расстояния:
2 2 2 2
l = OK = кв.корень(x + у ), l = ON = кв.корень (x + y ) (8.8)
K K K M M M
4. В соответствии с алгоритмом, приведенном на рис. 8.4, определяется принадлежность точки М к одной из трех областей.
5. Приведенный порядок расчета повторяется для всех выбранных значений фи, соответствующих положению линии O кси внутри сектора углов АОВ.
Примечание. В приложении 9 приведена информация о рекомендуемом программном обеспечении, включающем в себя расчеты плотности потока энергии по приведенным выше методикам для рассмотренных технических средств.
9. Инструментальный контроль уровней электромагнитных полей радиосредств
9.1. Инструментальный контроль уровней ЭМП проводится с целью определения фактического состояния электромагнитной обстановки в местах расположения излучающих радиосредств.
Измерения проводятся:
- на этапе предупредительного санитарного надзора (при приемке объекта в эксплуатацию);
- на этапах текущего санитарного надзора (при изменении ситуационных планов размещения антенн, технических характеристик или режимов работы объекта;
- после проведения защитных мероприятий, направленных на снижение уровней ЭМП;
- в порядке плановых контрольных измерений (не реже одного раза в год).
9.2. Подготовка к проведению инструментального контроля включает несколько этапов:
- согласование цели, времени и условий проведения измерений с заинтересованными организациями и предприятиями;
- рекогносцировку района проведения измерений (подготовка информации о местности, рельефе, наличии переотражающих поверхностей, выбор трасс и точек измерений);
- подготовку информации об источнике излучения (типы передающих средств, рабочие частоты, режимы и мощности, типы антенн их параметры и пространственное положение);
- изучение нормативной санитарно-гигиенической документации, относящейся к данному виду технических средств;
- обеспечение измерений дальности до точки измерений;
- подбор и подготовку необходимой измерительной аппаратуры;
- выполнение расчетного прогнозирования;
- определение необходимости использования средств индивидуальной защиты.
9.3. Для инструментального контроля используются измерители плотности потока энергии (ППЭ), к которым предъявляются следующие требования:
- измерительная антенна (зонд, датчик поля) не должна существенно искажать структуру измеряемого поля;
- измерительная антенна (зонд, датчик поля) должна иметь изотропную характеристику направленности;
- кабель, соединяющий антенну с измерительным прибором не должен обладать антенным эффектом;
- частотный диапазон измерительной антенны должен соответствовать диапазону частот измеряемых электромагнитных полей;
- прибор должен обладать достаточной помехозащищенностью для работы в мощных мешающих ЭМП, работать в стационарных и полевых условиях.
9.4. Перечень рекомендуемых измерительных приборов приведен в таблице приложения.
9.5. Выбор трасс (маршрутов) измерений.
9.5.1. Число трасс определяется рельефом прилегающей местности и целью измерений. При установлении границ СЗЗ выбирается несколько трасс, определяемых по конфигурации теоретических границ СЗЗ и прилегающей селитебной зоны. При текущем санитарном надзоре, когда характеристики объекта и условия его эксплуатации остаются неизменными, измерения могут проводиться по одной характерной трассе или по границе СЗЗ.
9.5.2. При выборе трасс учитывается характер прилегающей местности (рельеф, растительный покров, застройка и пр.), в соответствии с которым район, прилегающий к объекту, разбивается на секторы. В каждом секторе выбирается радиальная относительно объекта трасса. К трассе предъявляются требования:
- трасса должна быть открытой, а площадки, на которых намечается поведение измерений, должны иметь прямую видимость на антенну излучающего средства;
- вдоль трассы, в пределах главного лепестка ХН, не должно быть переизлучателей (металлических конструкций и сооружений, линий электропередачи и т.п.) и других затеняющих местных предметов;
- наклон трассы должен быть минимальным по сравнению с наклоном всех возможных трасс в данном секторе;
- трасса должна быть доступной для пешего передвижения или для автотранспорта;
- протяженность трассы определяется на основе расчетного удаления границ СЗЗ и глубины зоны ограничения застройки (в 1,5 - 2 раза больше);
- точки (площадки) для проведения измерений следует выбирать с интервалом 5 - 10 м - при удалении до 100 м от излучающей антенны; 10-20 м - при удалении от 100 м до 300 м; 20-50 м - при удалении более 300 м.
9.6. Проведение измерений.
9.6.1. Выбор мест измерений определяется необходимостью по возможности исключить облучение населения в местах его возможного нахождения как в пределах санитарно-защитной зоны и зоны ограничения, так и вне их.
9.6.2. В обязательном порядке обследованию в границах санитарных зон подлежат здания первой линии относительно объекта. В случае превышения предельно допустимого уровня проверке подвергаются строения последующих линий, особенно строения, высота которых превышает высоту строений первой линии.
9.6.3. При измерении уровней ЭМП необходимо ориентировать измерительную антенну (зонд, датчик поля) на излучающую антенну и вращением ее вокруг своей оси добиться максимального значения.
9.6.4. В каждой точке измерений следует находить максимальное значение ППЭ по высоте до 2 метров. При этом следует руководствоваться требованиями п. 9.6.3.
9.6.5. В каждой точке контроля производится три независимых измерения. Результатом является максимальное значение этих измерений.
9.6.6. По результатам измерений составляется протокол, который является неотъемлемой частью санитарного паспорта.
Главный государственный
санитарный врач Российской
Федерации - Первый заместитель
Министра здравоохранения
Российской Федерации
Г.Г. Онищенко
Приложение 1
Справочный материал для расчета ППЭ вблизи параболической антенны с круглой апертурой
1. Функция F(u,x) - круглая апертура, u = 0...100
Таблица П 1.1
----------T----------------------------------------------------------------------------------------¬ ¦ u ¦ Параметр х ¦ +---------+----------T----------T-----------T----------T----------T----------T----------T----------+ ¦ ¦ 0,005 ¦ 0,01 ¦ 0,02 ¦ 0,03 ¦ 0,04 ¦ 0,1 ¦ 0,15 ¦ 1,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 2 ¦ - 2,32 ¦ 2,35 ¦ 2,36 ¦ 2,36 ¦ -1,11 ¦ -2,82 ¦ -4,12 ¦ -4,60 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 4 ¦ - 3,75 ¦ 2,66 ¦ 2,66 ¦ 2,66 ¦ -1,46 ¦ -5,65 ¦ -9,46 ¦ -16,2 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 6 ¦ - 4,25 ¦ 1,42 ¦ 1,43 ¦ 1,43 ¦ - 2,0 ¦ - 9,16 ¦ - 15,1 ¦ - 21,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 8 ¦ - 3,86 ¦ 0,53 ¦ 0,66 ¦ 0,66 ¦ - 2,46 ¦ - 12,1 ¦ - 19,6 ¦ - 25,4 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 10 ¦ - 3,35 ¦ - 0,35 ¦ 0,76 ¦ 0,76 ¦ - 3,28 ¦ - 15,3 ¦ - 22,3 ¦ - 27,5 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 12 ¦ - 3,67 ¦ - 0,91 ¦ 1,36 ¦ 1,36 ¦ - 4,50 ¦ - 19,1 ¦ - 24,7 ¦ - 29,4 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 14 ¦ - 5,10 ¦ - 1,08 ¦ 2,17 ¦ 2,17 ¦ - 6,96 ¦ - 21,9 ¦ - 26,6 ¦ - 30,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 16 ¦ - 5,75 ¦ - 0,91 ¦ 2,31 ¦ 0,96 ¦ - 10,3 ¦ - 24,2 ¦ - 28,7 ¦ - 32,3 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 18 ¦ - 6,00 ¦ - 0,12 ¦ 2,16 ¦ - 0,78 ¦ - 14,1 ¦ - 26,0 ¦ - 30,1 ¦ - 33,5 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 20 ¦ - 6,36 ¦ 0,64 ¦ 1,67 ¦ - 2,71 ¦ - 14,3 ¦ - 27,9 ¦ - 31,7 ¦ - 34,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 22 ¦ - 5,89 ¦ 1,72 ¦ 0,71 ¦ - 4,36 ¦ - 16,0 ¦ - 29,2 ¦ - 32,8 ¦ - 35,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 24 ¦ - 4,32 ¦ 2,28 ¦ 0,10 ¦ - 5,93 ¦ - 18,3 ¦ - 30,0 ¦ - 34,2 ¦ - 36,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 26 ¦ - 3,07 ¦ 2,37 ¦ - 0,11 ¦ - 7,46 ¦ - 20,2 ¦ - 32,0 ¦ - 35,4 ¦ - 38,1 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 28 ¦ - 2,25 ¦ 2,14 ¦ - 0,63 ¦ - 10,0 ¦ - 22,8 ¦ - 33,7 ¦ - 36,9 ¦ - 39,4 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 30 ¦ - 1,78 ¦ 1,71 ¦ - 1,18 ¦ - 12,2 ¦ - 25,0 ¦ - 35,4 ¦ - 38,4 ¦ - 41,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 32 ¦ - 1,28 ¦ 0,90 ¦ - 3,53 ¦ - 14,4 ¦ - 26,9 ¦ - 36,6 ¦ - 40,1 ¦ - 42,6 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 34 ¦ - 1,07 ¦ 0,14 ¦ - 5,50 ¦ - 16,8 ¦ - 29,1 ¦ - 37,7 ¦ -41,4 ¦ - 43,7 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 36 ¦ - 1,21 ¦ 0,22 ¦ - 7,48 ¦ - 19,4 ¦ - 30,0 ¦ - 38,6 ¦ - 42,6 ¦ - 45,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 38 ¦ - 1,53 ¦ 0 ¦ - 9,28 ¦ - 20,6 ¦ - 31,0 ¦ - 39,4 ¦ - 43,8 ¦ - 46,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 40 ¦ - 1,67 ¦ 0 ¦ - 10,7 ¦ - 21,9 ¦ - 31,6 ¦ - 40,3 ¦ - 44,7 ¦ - 47,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 42 ¦ - 1,28 ¦ 0,07 ¦ - 12,3 ¦ - 22,2 ¦ - 32,2 ¦ - 40,8 ¦ - 45,2 ¦ - 48,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 44 ¦ - 1,07 ¦ 0,30 ¦ - 13,8 ¦ - 23,1 ¦ - 32,4 ¦ - 41,1 ¦ - 45,0 ¦ - 47,7 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 46 ¦ - 1,10 ¦ 0,32 ¦ - 15,4 ¦ - 23,8 ¦ - 32,9 ¦ - 41,2 ¦ - 44,7 ¦ - 47,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 48 ¦ - 1,35 ¦ 0,17 ¦ - 16,5 ¦ - 24,1 ¦ - 33,1 ¦ - 41,1 ¦ - 44,7 ¦ - 46,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 50 ¦ - 1,46 ¦ 0,05 ¦ - 17,4 ¦ - 24,4 ¦ - 33,2 ¦ - 41,2 ¦ - 44,5 ¦ - 46,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 52 ¦ - 1,57 ¦ 0,00 ¦ - 18,2 ¦ - 24,8 ¦ - 33,5 ¦ - 41,1 ¦ - 44,5 ¦ - 46,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 54 ¦ - 2,10 ¦ - 0,25 ¦ - 19,1 ¦ - 25,5 ¦ - 33,9 ¦ - 41,2 ¦ - 44,8 ¦ - 47,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 56 ¦ - 3,35 ¦ - 0,70 ¦ - 20,0 ¦ - 26,2 ¦ - 34,3 ¦ - 41,6 ¦ - 45,3 ¦ - 47,4 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 58 ¦ - 3,35 ¦ - 1,20 ¦ - 21,1 ¦ - 26,8 ¦ - 34,8 ¦ - 42,0 ¦ - 45,9 ¦ - 47,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 60 ¦ - 3,21 ¦ - 1,50 ¦ - 22,1 ¦ - 27,3 ¦ - 35,4 ¦ - 42,9 ¦ - 46,6 ¦ - 48,5 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 62 ¦ - 2,78 ¦ - 2,02 ¦ - 23,2 ¦ - 28,1 ¦ - 36,3 ¦ - 44,0 ¦ - 47,7 ¦ - 49,5 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 64 ¦ - 2,57 ¦ - 2,78 ¦ - 24,4 ¦ - 29,4 ¦ - 37,6 ¦ - 44,7 ¦ - 48,7 ¦ - 50,6 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 66 ¦ - 2,35 ¦ - 3,59 ¦ - 25,5 ¦ - 30,4 ¦ - 39,0 ¦ - 45,9 ¦ - 49,7 ¦ - 51,6 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 68 ¦ - 2,46 ¦ - 4,50 ¦ - 26,6 ¦ - 31,1 ¦ - 40,1 ¦ - 46,9 ¦ - 50,4 ¦ - 52,6 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 70 ¦ - 2,82 ¦ - 5,23 ¦ - 27,5 ¦ - 32,0 ¦ - 41,4 ¦ - 47,8 ¦ - 51,3 ¦ - 53,5 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 72 ¦ - 3,21 ¦ - 6,28 ¦ - 28,1 ¦ - 32,3 ¦ - 41,8 ¦ - 48,3 ¦ - 52,0 ¦ - 54,2 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 74 ¦ - 3,46 ¦ - 7,37 ¦ - 28,7 ¦ - 32,8 ¦ - 42,0 ¦ - 48,7 ¦ - 52,2 ¦ - 54,6 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 76 ¦ - 3,37 ¦ - 8,61 ¦ - 29,0 ¦ - 33,0 ¦ - 42,4 ¦ - 48,7 ¦ - 52,6 ¦ - 55,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 78 ¦ - 3,46 ¦ - 9,75 ¦ - 29,2 ¦ - 33,2 ¦ - 41,7 ¦ - 48,4 ¦ - 52,5 ¦ - 55,7 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 80 ¦ - 3,72 ¦ - 11,0 ¦ - 29,5 ¦ - 32,9 ¦ - 41,2 ¦ - 48,1 ¦ - 52,5 ¦ - 54,7 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 82 ¦ - 3,89 ¦ - 12,1 ¦ - 29,3 ¦ - 33,0 ¦ - 4+1,2 ¦ - 48,0 ¦ - 52,2 ¦ - 54,2 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 84 ¦ - 3,64 ¦ - 12,9 ¦ - 29,4 ¦ - 33,0 ¦ - 41,2 ¦ - 48,1 ¦ - 52,2 ¦ - 53,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 86 ¦ - 3,60 ¦ - 14,4 ¦ - 29,6 ¦ - 33,1 ¦ - 41,3 ¦ - 48,2 ¦ - 52,0 ¦ - 53,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 88 ¦ - 3,78 ¦ - 15,8 ¦ - 30,1 ¦ - 33,4 ¦ - 41,6 ¦ - 48,4 ¦ - 52,2 ¦ - 53,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 90 ¦ - 4,00 ¦ - 16,9 ¦ - 30,7 ¦ - 33,8 ¦ - 42,2 ¦ - 48,9 ¦ - 52,1 ¦ - 54,1 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 92 ¦ - 4,14 ¦ - 18,1 ¦ - 31,2 ¦ - 34,3 ¦ - 42,6 ¦ - 49,3 ¦ - 52,4 ¦ - 54,4 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 94 ¦ - 4,25 ¦ - 19,3 ¦ - 31,9 ¦ - 35,0 ¦ - 43,2 ¦ - 49,9 ¦ - 52,9 ¦ - 55,3 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 96 ¦ - 4,42 ¦ - 20,4 ¦ - 32,5 ¦ - 35,7 ¦ - 43,8 ¦ - 52,0 ¦ - 53,9 ¦ - 55,7 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 98 ¦ - 4,89 ¦ - 21,6 ¦ - 33,2 ¦ - 36,4 ¦ - 44,4 ¦ - 50,6 ¦ - 55,0 ¦ - 56,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 100 ¦ - 4,46 ¦ - 22,8 ¦ - 33,0 ¦ - 37,7 ¦ - 45,6 ¦ - 51,2 ¦ - 56,4 ¦ - 58,1 ¦ L---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+-----------
2. Функция F(u,x) - круглая апертура u = 100...760
Таблица П 1.2
----------T----------------------------------------------------------------------------------------¬ ¦ u ¦ Параметр х ¦ +---------+----------T----------T-----------T----------T----------T----------T----------T----------+ ¦ ¦ 0,005 ¦ 0,01 ¦ 0,02 ¦ 0,03 ¦ 0,04 ¦ 0,1 ¦ 0,15 ¦ 1,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 100 ¦ - 4,46 ¦ - 22,8 ¦ - 33,0 ¦ - 37,7 ¦ - 45,6 ¦ - 51,2 ¦ - 56,4 ¦ - 58,1 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 110 ¦ - 4,71 ¦ - 24,3 ¦ - 33,5 ¦ - 37,0 ¦ - 46,1 ¦ - 51,9 ¦ - 56,5 ¦ - 57,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 120 ¦ - 5,14 ¦ - 25,8 ¦ - 33,9 ¦ - 37,5 ¦ - 46,3 ¦ - 53,0 ¦ - 56,9 ¦ - 58,1 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 130 ¦ - 6,89 ¦ - 27,1 ¦ - 34,8 ¦ - 38,2 ¦ - 46,7 ¦ - 53,9 ¦ - 58,1 ¦ - 59,1 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 140 ¦ - 9,48 ¦ - 28,5 ¦ - 35,6 ¦ - 38,9 ¦ - 47,3 ¦ - 54,9 ¦ - 58,9 ¦ - 60,4 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 150 ¦ - 13,3 ¦ - 29,9 ¦ - 36,6 ¦ - 39,7 ¦ - 48,3 ¦ - 55,9 ¦ - 59,7 ¦ - 61,2 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 160 ¦ - 17,5 ¦ - 30,8 ¦ - 37,4 ¦ - 40,5 ¦ - 49,2 ¦ - 56,9 ¦ - 60,5 ¦ - 61,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 170 ¦ - 21,9 ¦ - 31,8 ¦ - 38,3 ¦ - 41,3 ¦ - 50,2 ¦ - 57,9 ¦ - 61,3 ¦ - 62,7 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 180 ¦ - 24,9 ¦ - 32,7 ¦ - 39,2 ¦ - 42,1 ¦ - 51,1 ¦ - 58,9 ¦ - 62,1 ¦ - 63,5 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 190 ¦ - 27,3 ¦ - 33,7 ¦ - 40,1 ¦ - 42,9 ¦ - 52,1 ¦ - 59,9 ¦ - 62,9 ¦ - 64,3 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 200 ¦ - 29,1 ¦ - 34,7 ¦ - 40,9 ¦ - 43,9 ¦ - 53,0 ¦ - 60,8 ¦ - 63,8 ¦ - 65,1 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 210 ¦ - 30,8 ¦ - 35,7 ¦ - 41,8 ¦ - 44,6 ¦ - 53,9 ¦ - 61,8 ¦ - 64,5 ¦ - 65,8 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 220 ¦ - 32,4 ¦ - 36,6 ¦ - 42,7 ¦ - 45,5 ¦ - 54,9 ¦ - 62,8 ¦ - 65,4 ¦ - 66,6 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 230 ¦ - 33,4 ¦ - 37,6 ¦ - 43,7 ¦ - 46,3 ¦ - 55,9 ¦ - 63,7 ¦ - 66,2 ¦ - 67,4 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 240 ¦ - 34,1 ¦ - 38,4 ¦ - 44,5 ¦ - 47,3 ¦ - 56,8 ¦ - 64,7 ¦ - 66,9 ¦ - 68,2 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 250 ¦ - 34,8 ¦ - 39,3 ¦ - 45,3 ¦ - 48,2 ¦ - 57,8 ¦ - 65,7 ¦ - 67,7 ¦ - 68,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 260 ¦ - 35,7 ¦ - 40,0 ¦ - 46,1 ¦ - 49,1 ¦ - 58,7 ¦ - 66,6 ¦ - 68,6 ¦ - 69,7 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 270 ¦ - 36,9 ¦ - 40,9 ¦ - 46,9 ¦ - 49,9 ¦ - 59,9 ¦ - 67,1 ¦ - 69,0 ¦ - 70,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 280 ¦ - 38,1 ¦ - 41,7 ¦ - 47,9 ¦ - 50,7 ¦ - 60,6 ¦ - 68,4 ¦ - 70,2 ¦ - 71,3 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 290 ¦ - 39,4 ¦ - 42,7 ¦ - 48,7 ¦ - 51,6 ¦ - 61,6 ¦ - 69,2 ¦ - 70,9 ¦ - 72,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 300 ¦ - 40,1 ¦ - 44,1 ¦ - 49,9 ¦ - 52,9 ¦ - 63,0 ¦ - 70,1 ¦ - 71,9 ¦ - 72,9 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 400 ¦ - 50,0 ¦ - 54,0 ¦ - 60,0 ¦ - 63,0 ¦ - 73,0 ¦ - 80,0 ¦ - 82,0 ¦ - 83,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 500 ¦ - 60,0 ¦ - 64,0 ¦ - 70,0 ¦ - 73,0 ¦ - 83,0 ¦ - 90,0 ¦ - 92,0 ¦ - 93,0 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 600 ¦ - 70,0 ¦ - 74,0 ¦ - 80,0 ¦ - 83,0 ¦ - 93,0 ¦ - 100 ¦ - 102 ¦ - 103 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 700 ¦ - 80,0 ¦ - 84,0 ¦ - 90,0 ¦ - 93,0 ¦ - 103 ¦ - 110 ¦ - 112 ¦ - 113 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 760 ¦ - 86,0 ¦ - 90,0 ¦ - 96,0 ¦ - 99,0 ¦ - 109 ¦ - 116 ¦ - 118 ¦ - 119 ¦ +---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+----------+ ¦ 3000 ¦ - 322,4 ¦ - 318,0 ¦ - 305,5 ¦ - 300,4 ¦ - 280,7 ¦ - 257,2 ¦ - 255,0 ¦ - 250,1 ¦ L---------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+----------+-----------
B(x)
3. Функция 20 lg(----)
x
4. Коэффициент направленного действия облучателя
5. Алгоритм определения положения расчетной точки
Приложение 2
Примеры расчета ППЭ вблизи параболической антенны с круглой апертурой
Пример 1
Исходные данные и постановка задачи
Техническое средство - оборудование РРСП ПВ "Радуга-4" на оконечной радиорелейной станции. Работают три радиоствола. Мощность передатчика в каждом стволе 4 Вт. Используется антенна АДЭ-5 с диаметром антенны 5 м, углом раскрыва зеркала 2 Пси_0 = 210°, КНД 43,5 дБ. Антенна находится на высоте 50 м. Частота - 3658,54 МГц.
Сравнить ППЭ в точках М_1 и М_2 с ПДУ ППЭ. Точка М_1 расположена в направлении на соседнюю станцию, ее высота над поверхностью земли - 2 м, а удаление от основания мачты - 100 м. Точка М_2 расположена в азимутальном направлении 180° на расстоянии 2 м от оси мачты на высоте 30 м. Постановка задачи иллюстрируется рис. П2.1.
Решение
Расчет ППЭ в точке M_1
1. По алгоритму рис. П1.3 устанавливается принадлежность точки М_1 к области IV.
2. Находится расстояние R_M - "центр апертуры - точка М_1" и угол Тэта_м:
2 2 2 2
R = кв.корень((H - H ) + ро ) = кв.корень((50 - 2) + 100 ) = 110,92 м;
М А Т М
Тэта = arccos{[ро х cos фи х cos альфа - [Н - Н )sin альфа ]/R }
M M A T M
При фи = 0 и альфа = 0:
Тэта = arccos ро /R = arccos 100/110,92 = 25,63°
M M M
3. Находится граничное расстояние R_гр:
2 2
R = 2d /лямбда = 2 x 5 /0,082 = 609,76 м
гр
4. Определяются координаты х и u:
x = R /R = 110,92/609,76 = 0,182,
М гр
u = (пи d sin Тэта )/лямбда = (пи x 5 x sin 25,63°)/0,082 = 82,89
M
5. По таблице П1.1 определяется функция
20 lgF(u,x)= -52,16 дБ
6. По графику рис. П1.1 определяется функция
20 lg[B(x)/x] = 13,22 дБ
7. По формуле (2.8) рассчитывается
2
P лямбда B(x)
П = 10 lg --------- + 10 lgD + 20 lg ---- + 20 lg F(u,x) + 3 =
A 4 0 x
d
2 4
= 10 lg(12 x 0,082 /5 ) + 43,5 + 13,22 - 52,16 + 3 = -31,33 дБ
8. По графику рис. П4.2 определяется значение
D = 10 lg D = 2,396 дБ
обл,дБ обл
9. По формуле (2.9) рассчитывается
2
П = 10 lg(Р/4 пи R ) + 10 lg D + 10 =
обл М обл
2
= 10 lg[12/(4 пи x 110,92 )] + 2,396 + 10 = -28,7 дБ
10. По формуле (2.24) рассчитывается суммарная ППЭ в точке М_1 без учета дифракционной составляющей:
П /10 П /10
А,дБ обл,дБ -3,133 -2,87 -3
П = 10 + 10 = 10 + 10 = 2,084 х 10 мкВт/см2
11. Дифракционная составляющая ППЭ рассчитывается по формулам (2.28)...(2.38), при этом:
D = -0,0355 + i 0,0323, D = 0,113 - i 0,109, E = 0,0255 - i 0,0266,
1 2 Тэта
-4 мкВт
|E | = 0,0368, |E | = 0, П = 3,602 x 10 ----
Тэта фи Тэта 2
см
12. Рассчитывается суммарная ППЭ в точке М_1 с учетом дифракционной составляющей:
-3 -4 -3 мкВт
П = 2,084 х 10 + 3,602 х 10 = 2,44 х 10 ----.
2
см
Вывод: ППЭ в точке М_1 меньше ПДУ равного 10 мкВт/см2.
Расчет ППЭ в точке М_2
1. Принимается, что
2 2 2 2
R = кв.корень((H - H ) + ро ) = кв.корень((50 - 30) + 2 ) = 20,09975 м,
М А Т М
Тэта = 95,7106°
2. По алгоритму рис. П1.4 устанавливается принадлежность точки М_2 к области IIб. Учитывая, что зеркало антенны короткофокусное 2 пси_0 > 180°, поле в точке М_2 будет определяться только дифракционной составляющей.
3. По формуле (2.41) рассчитывается Е_Тэта = -7,256 х 10(-2) + i 1,273 x 10(-2). При этом D_2 = 0,114 - i 0,107 (формулы (2.28)...(2.32)), E_0 = 18,827 (формула (2.36)).
4. Определяется ППЭ в точке M_2 по формуле (2.38):
-3
П = 1,44 x 10 мкВт/см2
Вывод: ППЭ в точке М_2 меньше ПДУ равного 10 мкВт/см2.
Пример 2
Исходные данные и постановка задачи
Техническое средство - ССП. Передатчик работает на длине волны лямбда = 0,05 м. Мощность передатчика Р = 3 кВт. Используется антенна Кассегрена с углом раскрыва 2 Пси_0 = 180° и D_0 = 50 дБ. Диаметр апертуры d = 7 м. Высота центра апертуры над землей Н_А = 7 м. Направление максимального излучения составляет с плоскостью горизонта угол альфа = 10°. Рассчитать ППЭ в точках М и N. Исходные данные: Н_М = 2 м, фи_М = 5°, ро_М = 300 м, H_N = 4 м, фи_N = 160°, ро_N = 20 м. Постановка задачи иллюстрируется рис. П2.2
Расчет ППЭ в точке М
1. Находится расстояние R_M и угол Тэта_М:
2 2 2 2
R = кв.корень((H - H ) + ро ) = кв.корень((7 - 2) + 300 ) ~ 300 м
М А М М
Тэта = arccos{[ро х cos фи х cos альфа - (Н - Н ) х sin альфа]/R } =
М М М А М М
= arccos{[300 x cos 5° x cos 10° - (7 - 2) х sin10°]/300} = 12°
2. По алгоритму рис. П1.3 устанавливается принадлежность точки М к области I.
3. Находится граничное расстояние
2 2
R = 2d /лямбда = 2 х 7 /0,05 = 1960 м
гр
4. Определяются координаты х и u в точке М:
x = R /R = 300/1960 = 0,153,
M гр
u = (пи d sin Тэта )/лямбда = (пи x 7 x sin 12°)/0,05 = 91,4
M
5. По графику рис. П1.1 определяется функция
20 lg[B(x)/x] = 14 дБ
6. По таблице П1.1 определяется функция
20 lgF(u,x)= -52,5 дБ
7. По формуле (2.8) рассчитывается
2
P лямбда B(x)
П = 10 lg--------- + 10 lgD + 20 lg---- + 20 lgF(u,x) + 3 =
А 4 0 x
d
2 4
= 10 lg(3000 х 0,05 /7 ) + 50 + 14 - 52,5 + 3 = -10,5 дБ
8. По графику рис. П.1.2 определяется
D = 10 lgD = 3 дБ
обл,дБ обл
9. По формуле (2.9) рассчитывается
2
П = 10 lg(P/4 пи R ) + 10 lg D + 10 =
обл М обл
2
= 10 lg[3000/(4пи x 300 )] + 3 + 10 = -12,8 дБ
10. По формуле (2.24) рассчитывается суммарная ППЭ, в точке М:
П /10 П /10
А,дБ обл,дБ -1,05 -1,28
П = 10 + 10 = 10 + 10 = 0,145 мкВт/см2
Вывод: ППЭ в точке М меньше ПДУ равного 10 мкВт/см2.
Расчет ППЭ в точке N
2.1. Находится расстояние R_N и угол Тэта_N:
2 2 2 2
R = кв.корень((H - H ) + ро ) = кв.корень((7 - 4) + 20 ) = 20,224 м,
N А N N
Тэта = arccos{[ро х cos фи х cos альфа - (Н - Н ) x sin альфа]/R } =
N N N A N N
= arccos{[20 х cos 120° x cos 10° - (7 - 4) x sin 10°]/20,224} = 160,2095°
2.2. По алгоритму рис. П1.4 устанавливается принадлежность точки N к области II-а (рис. 2.5), где ППЭ имеет только дифракционную компоненту.
2.3. Дифракционная компонента рассчитывается по формулам (2.28)....(2.38). Промежуточные результаты расчетов:
-3 -3
D = 9,137 x 10 - i x 9,077 x 10 , D = 0,0347 - i x 0,0346,
1 2
-3 -4
E = 0,122 + i х 0,0136, |E | = 0,1228, E = 7,997 x 10 + i x 2,762 x 10
Тэта Тэта фи
-3 -3 мкВт -5 мкВт
|E | = 8,0 x 10 , П = 4,028 х 10 ----, П = 1,698 х 10 ----
фи Тэта 2 фи 2
см см
Окончательный результат - значение ППЭ в точке N:
-3
П = 4,045 10 мкВт/см2.
Пример 3
Исходные данные и постановка задачи
Рассчитать ППЭ вблизи технического средства, рассмотренного в примере 2, если точка М (рис. П2.2) имеет координаты: фи_M = 0°, ро_М = 3 м, Н_М = 7 м.
Решение
1. Находится расстояние R_M и угол Тэта_М:
2 2 2 2
R = кв.корень((H - H ) + ро ) = кв.корень((7 - 7) + 3 ) = 3 м
М А М М
Тэта = arccos{[ро х cos фи х cos альфа - [Н - Н ) х sin альфа]/R };
М М М А М М
Тэта = arccos{[3 х cos 0° х cos 10° - (7 - 7) х sin 10°]/3} = 10°
М
2. По алгоритму рис. П1.4 устанавливается принадлежность точки М к области V.
3. Находится граничное расстояние
2 2
R = 2 d /лямбда = 2 x 7 /0,05 = 1960 м
гр
4. Определяется координата х в точке М:
x = R /R = 3/1960 = 0,00153
М гр
5. Определяется значение
^ лямбда 0,05
x = ------ = ------- = 0,001786
4d 4 x 7
6. Определятся координата u:
u = (пи d sin Тэта )/лямбда = (пи 7 sin 10°)/0,05 = 76,37
М
7. Вычисляется величина П_s по формуле (2.25):
2 2
П = 400 Р/(пи d 0,65) = 400 x 3000/(пи х 7 х 0,65) = 11992,8 мкВт/см2
s
8. Вычисляется апертурная составляющая П_А(х(^),u):
- по графику рис. П1.2 определяется функция
20 lg[B(x)/x] = 14,5 дБ;
- F(76,4;0,00178) = 0;
- по формуле (2.8) рассчитывается П_А (х(^),u):
2
^ P лямбда B(x)
П (x,u) = 10 lg--------- + 10 lgD + 20 lg--- + 20 lgF(u,x) + 3 =
А 4 0 x
d
2 4
= 10 lg(3000 - 0,052/7 )+ 50 + 14,5 + 3 = 42,45 дБ
9. По формуле (2.26) рассчитывается П_A (х,u) для х = 0,00153:
^
П - П (x,u)
^ S A ^
0,1[П (x,u) + -----------(x - x) 40,789 - 42,45
А ^ 0,1[42,45 + --------------(0,00178 - 0,00153)]
x 0,00178
П (x,u) = 10 = 10 =
A
мкВт
= 16633,79 ----
см2
10. По формуле (2.9) рассчитывается
2
П = 10 lg(P/4 пи R ) + 10 lg D + 10 =
обл М обл
2
= 10 lg [3000/(4 пи х 3 )] + 3,2 + 10 = 27,437 дБ
мкВт
П = 540,93 ------
обл см2
11. Суммарное значение ППЭ в точке М:
мкВт
П(x,u) = П (x,u) + П = 17174,72 ----
А обл см2
Вывод: ППЭ в точке N существенно превышает ПДУ, равный 10 мкВт/см2.
Приложение 3
Справочные материалы и примеры расчета ППЭ вблизи параболических антенн с квадратной и прямоугольной апертурами
1. Функция F(u,x) - квадратная апертура, u = 0...100
Таблица П3.1
-------T-------------------------------------------------------------------------------------------¬ ¦ u ¦ Параметр х ¦ ¦ +--------T-----------T--------T----------T---------T---------T---------T----------T---------+ ¦ ¦ 0,005 ¦ 0,01 ¦ 0,02 ¦ 0,03 ¦ 0,04 ¦ 0,05 ¦ 0,1 ¦ 0,15 ¦ 1,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 2 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ - 0,71 ¦ - 1,89 ¦ - 5,60 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 4 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ - 0,21 ¦ - 2,73 ¦ - 5,90 ¦ - 13,3 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 6 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦ - 0,97 ¦ - 6,73 ¦ - 11,4 ¦ - 20,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 8 ¦ 0 ¦ 0 ¦ - 0,16 ¦ - 0,30 ¦ - 0,76 ¦ - 2,06 ¦ - 11,4 ¦ - 17,2 ¦ - 23,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 10 ¦ 0 ¦ 0 ¦ - 0,31 ¦ - 0,48 ¦ - 1,81 ¦ - 3,59 ¦ - 14,8 ¦ - 20,3 ¦ - 26,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 12 ¦ 0 ¦ 0 ¦ - 0,47 ¦ - 0,95 ¦ - 2,83 ¦ - 5,74 ¦ - 18,2 ¦ - 22,9 ¦ - 28,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 14 ¦ 0 ¦ 0 ¦ - 0,53 ¦ - 1,70 ¦ - 4,73 ¦ - 8,62 ¦ - 21,4 ¦ - 25,4 ¦ - 29,5 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 16 ¦ 0 ¦ - 0,12 ¦ - 0,74 ¦ - 2,52 ¦ - 6,94 ¦ - 11,8 ¦ - 24,0 ¦ - 27,4 ¦ - 30,8 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 18 ¦ 0 ¦ - 0,36 ¦ - 1,02 ¦ - 3,67 ¦ - 9,53 ¦ - 14,8 ¦ - 25,8 ¦ - 29,1 ¦ - 31,8 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 20 ¦ 0 ¦ - 0,54 ¦ - 1,45 ¦ - 5,19 ¦ - 12,2 ¦ - 16,9 ¦ - 27,3 ¦ - 30,1 ¦ - 32,7 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 22 ¦ 0 ¦ - 0,62 ¦ - 1,77 ¦ - 6,95 ¦ - 14,7 ¦ - 19,7 ¦ - 28,3 ¦ - 30,9 ¦ - 33,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 24 ¦ 0 ¦ - 0,78 ¦ - 2,31 ¦ - 8,37 ¦ - 17,1 ¦ - 21,2 ¦ - 29,0 ¦ - 31,9 ¦ - 34,2 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 26 ¦ 0 ¦ - 0,82 ¦ - 3,15 ¦ - 10,7 ¦ - 19,3 ¦ - 22,3 ¦ - 29,8 ¦ - 32,6 ¦ - 34,8 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 28 ¦ 0 ¦ - 0,86 ¦ - 3,81 ¦ - 13,6 ¦ - 21,5 ¦ - 24,9 ¦ - 30,5 ¦ - 33,4 ¦ - 35,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 30 ¦ 0 ¦ - 1,00 ¦ - 5,34 ¦ - 15,4 ¦ - 22,9 ¦ - 26,2 ¦ - 31,3 ¦ - 34,1 ¦ - 36,2 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 32 ¦ - 0,11 ¦ - 1,12 ¦ - 6,96 ¦ - 17,8 ¦ - 25,1 ¦ - 27,4 ¦ - 31,9 ¦ - 34,5 ¦ - 36,7 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 34 ¦ - 0,31 ¦ - 1,26 ¦ - 8,83 ¦ - 19,5 ¦ - 26,2 ¦ - 28,2 ¦ - 32,4 ¦ - 35,0 ¦ - 37,1 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 36 ¦ - 0,36 ¦ - 1,38 ¦ - 10,6 ¦ - 21,8 ¦ - 27,3 ¦ - 29,3 ¦ - 32,8 ¦ - 35,4 ¦ - 37,5 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 38 ¦ - 0,42 ¦ - 1,60 ¦ - 11,6 ¦ - 22,4 ¦ - 28,1 ¦ - 29,9 ¦ - 33,1 ¦ - 35,8 ¦ - 37,9 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 40 ¦ - 0,48 ¦ - 1,76 ¦ - 14,1 ¦ - 23,7 ¦ - 28,9 ¦ - 30,6 ¦ - 33,6 ¦ - 36,1 ¦ - 38,2 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 42 ¦ - 0,48 ¦ - 1,90 ¦ - 15,9 ¦ - 25,1 ¦ - 29,3 ¦ - 31,1 ¦ - 34,1 ¦ - 36,4 ¦ - 38,5 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 44 ¦ - 0,48 ¦ - 2,04 ¦ - 17,5 ¦ - 26,0 ¦ - 30,0 ¦ - 31,6 ¦ - 34,4 ¦ - 36,9 ¦ - 38,9 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 46 ¦ - 0,55 ¦ - 2,20 ¦ - 18,9 ¦ - 26,8 ¦ - 30,4 ¦ - 32 ¦ - 34,9 ¦ - 37,2 ¦ - 39,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 48 ¦ - 0,55 ¦ - 2,40 ¦ - 19,9 ¦ - 27,6 ¦ - 30,8 ¦ - 32,6 ¦ - 35,4 ¦ - 37,6 ¦ - 39,8 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 50 ¦ - 0,64 ¦ - 2,88 ¦ - 21,2 ¦ - 28,1 ¦ - 31,2 ¦ - 33,2 ¦ - 35,6 ¦ - 38,1 ¦ - 40,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 52 ¦ - 0,67 ¦ - 3,08 ¦ - 22,3 ¦ - 28,5 ¦ - 31,5 ¦ - 33,6 ¦ - 36,1 ¦ - 38,3 ¦ - 40,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 54 ¦ - 0,77 ¦ - 3,30 ¦ - 23,6 ¦ - 28,9 ¦ - 32,0 ¦ - 33,9 ¦ - 36,4 ¦ - 38,6 ¦ - 40,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 56 ¦ - 0,79 ¦ - 3,56 ¦ - 24,4 ¦ - 29,2 ¦ - 32,3 ¦ - 34,3 ¦ - 36,8 ¦ - 39,1 ¦ - 41,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 58 ¦ - 0,89 ¦ - 3,94 ¦ - 25,2 ¦ - 29,6 ¦ - 32,5 ¦ - 34,6 ¦ - 37,1 ¦ - 39,4 ¦ - 41,3 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 60 ¦ - 0,95 ¦ - 4,46 ¦ - 25,8 ¦ - 30,0 ¦ - 32,9 ¦ - 34,9 ¦ - 37,3 ¦ - 39,6 ¦ - 41,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 62 ¦ - 1,01 ¦ - 4,94 ¦ - 26,8 ¦ - 30,3 ¦ - 33,3 ¦ - 35,1 ¦ - 37,4 ¦ - 39,8 ¦ - 41,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 64 ¦ - 1,06 ¦ - 5,56 ¦ - 27,4 ¦ - 30,6 ¦ - 33,5 ¦ - 35,4 ¦ - 37,8 ¦ - 40,0 ¦ - 41,8 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 66 ¦ - 1,11 ¦ - 6,44 ¦ - 27,9 ¦ - 31,1 ¦ - 33,8 ¦ - 35,6 ¦ - 37,9 ¦ - 40,3 ¦ - 42,1 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 68 ¦ - 1,15 ¦ - 7,26 ¦ - 28,4 ¦ - 31,5 ¦ - 34,1 ¦ - 36,0 ¦ - 38,2 ¦ - 40,5 ¦ - 42,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 70 ¦ - 1,18 ¦ - 8,38 ¦ - 28,8 ¦ - 31,6 ¦ - 34,3 ¦ - 36,2 ¦ - 38,5 ¦ - 40,6 ¦ - 42,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 72 ¦ - 1,29 ¦ - 9,36 ¦ - 29,3 ¦ - 31,9 ¦ - 34,6 ¦ - 36,4 ¦ - 38,6 ¦ - 40,9 ¦ - 42,7 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 74 ¦ - 1,35 ¦ - 10,6 ¦ - 29,8 ¦ - 32,3 ¦ - 34,9 ¦ - 36,6 ¦ - 38,8 ¦ - 41,0 ¦ - 42,8 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 76 ¦ - 1,39 ¦ - 11,9 ¦ - 30,0 ¦ - 32,7 ¦ - 35,1 ¦ - 36,7 ¦ - 39,0 ¦ - 41,2 ¦ - 43,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 78 ¦ - 1,45 ¦ - 13,0 ¦ - 30,2 ¦ - 32,9 ¦ - 35,3 ¦ - 36,8 ¦ - 39,1 ¦ - 41,5 ¦ - 43,3 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 80 ¦ - 1,68 ¦ - 14,2 ¦ - 30,7 ¦ - 33,2 ¦ - 35,5 ¦ - 36,9 ¦ - 39,3 ¦ - 41,7 ¦ - 43,5 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 82 ¦ - 1,77 ¦ - 15,5 ¦ - 30,9 ¦ - 33,4 ¦ - 35,7 ¦ - 37,2 ¦ - 39,5 ¦ - 41,8 ¦ - 43,5 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 84 ¦ - 1,96 ¦ - 16,5 ¦ - 31,4 ¦ - 33,6 ¦ - 35,4 ¦ - 37,3 ¦ - 39,6 ¦ - 42,0 ¦ - 43,7 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 86 ¦ - 2,13 ¦ - 17,4 ¦ - 31,9 ¦ - 34,0 ¦ - 36,1 ¦ - 37,5 ¦ - 39,8 ¦ - 42,3 ¦ - 44,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 88 ¦ - 2,34 ¦ - 18,4 ¦ - 32,2 ¦ - 34,2 ¦ - 36,2 ¦ - 37,8 ¦ - 39,9 ¦ - 42,4 ¦ - 44,2 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 90 ¦ - 2,58 ¦ - 19,8 ¦ - 32,5 ¦ - 34,5 ¦ - 36,4 ¦ - 37,7 ¦ - 40,0 ¦ - 42,5 ¦ - 44,5 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 92 ¦ - 2,64 ¦ - 20,8 ¦ - 32,9 ¦ - 34,7 ¦ - 36,6 ¦ - 38,0 ¦ - 40,1 ¦ - 42,7 ¦ - 44,7 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 94 ¦ - 2,77 ¦ - 21,8 ¦ - 33,3 ¦ - 34,9 ¦ - 36,7 ¦ - 38,0 ¦ - 40,3 ¦ - 42,9 ¦ - 44,9 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 96 ¦ - 3,05 ¦ - 22,7 ¦ - 33,6 ¦ - 35,1 ¦ - 37,1 ¦ - 38,3 ¦ - 40,4 ¦ - 43,0 ¦ - 45,1 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 98 ¦ - 3,06 ¦ - 23,7 ¦ - 33,8 ¦ - 35,5 ¦ - 37,3 ¦ - 38,5 ¦ - 40,5 ¦ - 43,1 ¦ - 45,3 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 100 ¦ - 3,44 ¦ - 24,8 ¦ - 34,1 ¦ - 35,8 ¦ - 37,7 ¦ - 38,8 ¦ - 40,6 ¦ - 43,3 ¦ - 45,4 ¦ L------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+----------
2. Функция F(u,x) - квадратная апертура u = 100...760
Таблица П3.2
-------T-------------------------------------------------------------------------------------------¬ ¦ u ¦ Параметр х ¦ ¦ +--------T-----------T--------T----------T---------T---------T---------T----------T---------+ ¦ ¦ 0,005 ¦ 0,01 ¦ 0,02 ¦ 0,03 ¦ 0,04 ¦ 0,05 ¦ 0,1 ¦ 0,15 ¦ 1,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 100 ¦ - 3,44 ¦ - 24,8 ¦ - 34,1 ¦ - 35,7 ¦ - 37,7 ¦ - 38,8 ¦ - 40,6 ¦ - 43,3 ¦ - 45,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 110 ¦ - 3,75 ¦ - 27,1 ¦ - 34,8 ¦ - 36,8 ¦ - 38,8 ¦ - 40,5 ¦ - 42,1 ¦ - 45,0 ¦ - 46,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 120 ¦ - 4,53 ¦ - 29,3 ¦ - 35,4 ¦ - 37,4 ¦ - 39,5 ¦ - 41,3 ¦ - 42,8 ¦ - 45,8 ¦ - 47,2 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 130 ¦ - 5,74 ¦ - 30,5 ¦ - 36,0 ¦ - 37,8 ¦ - 40,1 ¦ - 41,9 ¦ - 43,4 ¦ - 46,5 ¦ - 47,9 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 140 ¦ - 8,14 ¦ - 31,4 ¦ - 36,6 ¦ - 38,5 ¦ - 40,7 ¦ - 42,5 ¦ - 44,1 ¦ - 47,2 ¦ - 48,7 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 150 ¦ - 11,4 ¦ - 32,3 ¦ - 37,2 ¦ - 39,2 ¦ - 41,2 ¦ - 43,0 ¦ - 44,5 ¦ - 47,9 ¦ - 49,3 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 160 ¦ - 15,6 ¦ - 33,2 ¦ - 37,8 ¦ - 39,7 ¦ - 41,7 ¦ - 43,5 ¦ - 44,9 ¦ - 48,7 ¦ - 49,9 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 170 ¦ - 19,7 ¦ - 34,1 ¦ - 38,4 ¦ - 40,0 ¦ - 42,1 ¦ - 44,0 ¦ - 45,7 ¦ - 49,1 ¦ - 50,7 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 180 ¦ - 22,9 ¦ - 35,0 ¦ - 39,0 ¦ - 40,4 ¦ - 42,5 ¦ - 44,5 ¦ - 46,3 ¦ - 49,6 ¦ - 51,4 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 190 ¦ - 25,6 ¦ - 35,6 ¦ - 39,4 ¦ - 41,0 ¦ - 42,9 ¦ - 45,0 ¦ - 46,8 ¦ - 50,0 ¦ - 52,1 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 200 ¦ - 27,5 ¦ - 36,2 ¦ - 39,9 ¦ - 41,5 ¦ - 43,3 ¦ - 45,6 ¦ - 47,3 ¦ - 50,6 ¦ - 52,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 210 ¦ - 29,0 ¦ - 36,8 ¦ - 40,4 ¦ - 42,2 ¦ - 44,0 ¦ - 46,3 ¦ - 48,3 ¦ - 51,5 ¦ - 53,1 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 220 ¦ - 30,3 ¦ - 37,4 ¦ - 41,1 ¦ - 42,9 ¦ - 44,4 ¦ - 47,0 ¦ - 49,1 ¦ - 51,9 ¦ - 53,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 230 ¦ - 31,3 ¦ - 38,0 ¦ - 41,8 ¦ - 43,6 ¦ - 45,4 ¦ - 47,0 ¦ - 49,8 ¦ - 52,5 ¦ - 54,1 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 240 ¦ - 32,2 ¦ - 38,6 ¦ - 42,4 ¦ - 44,3 ¦ - 46,0 ¦ - 48,4 ¦ - 50,6 ¦ - 53,0 ¦ - 54,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 250 ¦ - 33,1 ¦ - 39,2 ¦ - 43,1 ¦ - 45,0 ¦ - 46,6 ¦ - 49,1 ¦ - 51,4 ¦ - 53,8 ¦ - 55,1 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 260 ¦ - 34,0 ¦ - 39,8 ¦ - 43,8 ¦ - 45,9 ¦ - 47,2 ¦ - 50,0 ¦ - 52,2 ¦ - 54,5 ¦ - 56,1 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 270 ¦ - 34,9 ¦ - 40,9 ¦ - 44,9 ¦ - 46,9 ¦ - 48,9 ¦ - 51,0 ¦ - 53,1 ¦ - 55,9 ¦ - 56,9 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 280 ¦ - 36,2 ¦ - 41,7 ¦ - 45,9 ¦ - 47,6 ¦ - 49,7 ¦ - 52,0 ¦ - 54,0 ¦ - 56,5 ¦ - 57,6 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 290 ¦ - 37,5 ¦ - 42,9 ¦ - 47,2 ¦ - 48,6 ¦ - 51,0 ¦ - 53,2 ¦ - 54,9 ¦ - 57,4 ¦ - 58,7 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 300 ¦ - 38,0 ¦ - 44,1 ¦ - 48,1 ¦ - 49,9 ¦ - 52,0 ¦ - 54,1 ¦ - 56,1 ¦ - 58,9 ¦ - 60,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 400 ¦ - 48,0 ¦ - 54,0 ¦ - 58,0 ¦ - 60,0 ¦ - 62,0 ¦ - 64,0 ¦ - 66,0 ¦ - 69,0 ¦ - 70,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 500 ¦ - 58,0 ¦ - 64,0 ¦ - 68,0 ¦ - 70,0 ¦ - 72,0 ¦ - 74,0 ¦ - 76,0 ¦ - 79,0 ¦ - 80,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 600 ¦ - 68,0 ¦ - 74,0 ¦ - 78,0 ¦ - 80,0 ¦ - 82,0 ¦ - 84,0 ¦ - 86,0 ¦ - 89,0 ¦ - 90,0 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 700 ¦ - 78,0 ¦ - 84,0 ¦ - 88,0 ¦ - 90,0 ¦ - 92,0 ¦ - 94,0 ¦ - 96,0 ¦ - 99,0 ¦ - 100 ¦ +------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+---------+ ¦ 760 ¦ - 84,0 ¦ - 90,0 ¦ - 94,0 ¦ - 96,0 ¦ - 98,0 ¦ - 100 ¦ - 102 ¦ - 105 ¦ - 106 ¦ L------+--------+-----------+--------+----------+---------+---------+---------+----------+----------
B(x)
3. Функция 20 lg(-----)
x
Пример 1. Антенна с квадратной апертурой
Исходные данные и постановка задачи
Техническое средство - оборудование ТРРСП ТР-120 на оконечной станции. Используются две несимметричных параболических антенны с размерами 30 х 30 м2. Разнос между антеннами 40 м, центры апертур антенн находятся на высоте Н_А = 25 м над землей, мощность, излучаемая одной антенной Р = 5 кВт (при кпд АФТ равном 1); длина волны лямбда_ср = 0,3 м; КНД антенны D_0,дБ = 47 дБ.
Оценить ППМ в точке М, которая расположена в направлении на соседнюю станцию, а ее высота над землей - 2 м. Удаление точки М от линии проекции антенн на поверхность земли 100 м. Постановка задачи иллюстрируется рис. П3.2.
Решение
Расчет ППЭ выполняется сначала для одной антенны затем для другой. Результаты расчетов ППЭ суммируются.
Расчет ППМ, создаваемой антенной А1 в точке М
1. Находится расстояние R_M и угол Тэта_М :
2 2 2 2 2 2 2 2
R = кв.корень((H - H ) + ро ) = кв.корень((H - H ) + z + y ) = кв.корень((25 - 2) + 100 + 20 ) = 104,54 м;
М А Т М А Т
Тэта = arccos{[ро х cos фи х cos альфа - [Н - Н )sin альфа]/R }
М М А Т М
Для альфа = 0, фи = arcctg(y/x) = arcctg(20/100) = 11,31°,
2 2 0,5
ро = (z + y ) = 102 м,
М
Тэта = arccos[(102 х cos 11,31°)/104,5] = 16,95°
М
2. Находится граничное расстояние
2 2
R = 2а / лямбда = 2 х 30 /0,3 = 6000 м
гр
3. Определяются координаты х и u:
x = R /R = 104,5/6000 = 0,01742,
M гр
u = (пи a sin Тэта )/ лямбда = (пи х 30 х sin l6,95°)/0,3 = 91,59.
M
По графику рис. П3.1 определяется функция
20 lg[B(х)/х] = 13 дБ
5. По таблице П3.1 определяется функция
20 lgF(u,x) = -29,6 дБ
6. По формуле (3.2) рассчитывается
2
P лямбда B(x)
П = 10 lg --------- + 10 lg D + 20 lg ---- + 20 lg(F(u,x)) + 3 =
A 4 0 x
a
2 4
= 10 lg(5000 x 0,3 /30 ) + 47 + 13 - 29,6 + 3 = 0,84 дБ
7. Угол раскрыва зеркала антенны с размерами 30 х 30 м2 2 пси_0 равен 40°. По графику рис. П1.2 определяется
D = 10 lg D = 9,53 дБ
обл,дБ обл
8. По формуле (3.3) рассчитывается
2 2
П = 10 lg(P/4пи R ) + 10 lg D + 10 = 10 lg[5000/(4 пи х 104,54 )] + 9,53 + 10 = 5,14 дБ
обл М обл
9. По формуле (2.24) рассчитывается ППЭ, создаваемая в точке М антенной А1 - П_1:
П /10 П /10
А,дБ обл,дБ 0,084 0,514
П = 10 + 10 = 10 + 10 = 4,53 мкВт/см2.
1
Расчет ППМ, создаваемой антенной А2 в точке М
10. В силу симметрии расположения точки М относительно антенн А1 и А2 ППЭ, создаваемая антенной А2 в точке М, будет равна ППЭ, создаваемой в этой точке антенной А1, т.е. П_1 = П_2 = 4,53 мкВт/см2.
11. Суммарная ППЭ в точке М от совокупности антенн А1 и А2 и будет равна П = П_1 + П_2 = 4,53 + 4,53 9,06 мкВт/см2.
Вывод: ППЭ в точке М близка к ПДУ равному 10 мкВт/см2.
Пример 2. Антенна с прямоугольной апертурой
Исходные данные и постановка задачи
Антенна выполнена в виде вырезки из параболоида вращения с прямоугольной апертурой (рис. 3.3). Размеры апертуры а = 2,7 м, b = 0,5 м. Мощность излучения 200 Вт, частота 10000 МГц. Угол раскрыва антенны в плоскости YOZ 2 Пси_1 = 180° в вертикальной плоскости ZOX Пси_2 = 60°.
Определить значение ППЭ в точке М с координатами R = 48,6 м, Тэта = 5°.
Решение
1. Определяются значения обобщенных координат по формулам (3.14): u_1 = 24,64, х_1 = 0,1, u_2 = 4,56, х_2 = 2,92.
2. По таблице П3.1 находятся значения гарантированных огибающих, следует учесть, что данные таблицы приведены для функции 20 lg(F(u,x)):
F(u , x ) = -29,2, F(u , x ) = -15,6
1 1 2 2
3. Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле (3.15), при этом частные значения КНД находятся по графику рис. П1.2:
D = 3,09 дБ, D = 8,96 дБ, D = 6,03 дБ
1 2
4. Функции вида 10 lg(B(x)/x) находятся по графикам рис. П3.1 (следует учесть, что графики построены для функции 20 lg(B(x)/x)):
10 lg(B(x )/x ) = 6,5 дБ 10 lg(B(x )/x ) = -4,65 дБ
1 1 2 2
5. Подстановка исходных и найденных значений в формулу (3.13) дает апертурную составляющую ППЭ:
П = 2,38 дБ, П = 1,73 мкВт/см2
a a
6. Подстановка исходных данных и найденного значения КНД в формулу (3.3) позволяет найти составляющую ППЭ от облучателя:
П = -5,68 дБ, П = 0,2704 мкВт/см2
обл обл
7. Суммарное значение ППЭ в точке М:
П = 2,0 мкВт/см2.
Пример 3
Исходные данные и постановка задачи
Антенна в виде вырезки из параболоида вращения (рис. П3.3) имеет квадратную апертуру со стороной квадрата 5 м. Угол раскрыва антенны Пси = 160°, рабочая частота 6 ГГц, мощность 100 Вт.
Определить значение ППЭ в точке М, имеющей координаты X = 5 м, Y = 0, Z = -1 м.
Решение
1. Определяется значение диаметра эквивалентной круглой апертуры по формуле (3.11): d_э = 5,642 м.
2. Исходя из геометрии задачи определяются значения:
R = 15,033, Тэта = 93,8°.
3. По алгоритму рис. П1.3 устанавливается принадлежность точки М к области IIа, где учитываются одна составляющая ППЭ - дифракционная.
4. Дифракционная составляющая ППЭ рассчитывается по формуле (2.41):
-6
П = 4,43 х 10 мкВт/см2
диф
При этом
-3 -3
D = 1,613 х 10 - i 1,609 x 10 (формулы (2.28)...(2.32)),
2
Е = 48,166 (формула (2.36)),
0
-3 -3
Е = -1,017 x 10 - i 3,959 x 10 (формула (2.41))
Тэта
5. Суммарная ППЭ в расчетной точке: П = 4,43 x 10(-6) мкВт/см2.
Приложение 4
Примеры расчета ППЭ вблизи антенн типа параболический цилиндр и рупорных антенн
Пример 1. Антенна типа параболический цилиндр
Исходные данные и постановка задачи
Конструкция антенны показана на рис. 4.1. Размеры апертуры а = 0,45 м, b = 0,15 м. Длина излучателя L = 0,3 м. Мощность излучения 100 Вт, частота 10000 МГц, КНД антенны 27 дБ.
Определить значение ППЭ в точке М с координатами R = 10 м, Тэта = 10°.
Решение
1. Определяются значения обобщенных координат по формулам (3.14): х_1 = 0,741 u_1 = 8,183, х_2 = 6,667, u_2 = 0,909.
2. Нормированные характеристики направленности в обобщенных координатах u, х рассчитываются по формулам (3.2) и (3.3). Результаты расчетов приведены на рис. П4.1 и П4.2.
3. Значения огибающих функций определяются либо непосредственно по рис. П.3.1 и П.3.2, либо, как это сделано ниже, по данным табл. П.3.1 (следует учесть, что данные таблицы приведены для функции 20F(u,x):
F(u , x ) = -10,5 дБ, F(u , x ) = -1,3 дБ
1 1 2 2
4. Значение КНД облучателя рассчитывается по формуле (4.1):
Si(kL) = 1,554, D = 20,4
p
5. Находятся функции вида 10 lg (B(x)/x) по графикам рис. П3.1, (следует учесть, что графики построены для функции 20 lg (B(x)/x)):
10 lg(B(x )/x ) = 6,3 дБ, 10 lg (B(x )/x ) = -8,24 дБ
1 1 2 2
6. Рассчитывается значение апертурной составляющей ППЭ по формуле (3.13):
П = 16,6 мкВт/см2
a
7. Считая облучатель синфазной нитью с равномерным возбуждением, определяется его характеристика направленности облучателя:
пи L sin Тэта
sin(-------------)
лямбда
F (Тэта) = |------------------| = 0,136
обл пи L sin Тэта
(-------------)
лямбда
8. Подстановка исходных данных и найденного значения КНД в формулу (2.4) позволяет найти составляющую ППЭ от облучателя:
П = 3 мкВт/см2.
обл
Суммарное значение ППЭ в точке М: П = 19,6 мкВт/см2.
Пример 2
Исходные данные и постановка задачи
Пирамидальный рупор, имеющий геометрические размеры (рис. 4.2) а = 28,5 см, b = 23,24 см, L = 90 см возбуждается волной Н_10 на частоте f = 10000 МГц. Подводимая мощность Р = 100 Вт. Определить ППЭ в точке М с координатами R = 10 м, Тэта = 10°.
Решение
По формуле (4.4)...(4.6) находим:
f(10°) = 1,236, max f(Тэта = 0) = 3,5762
По формулам (4.7)...(4.9) находим:
f(10°) = 0,713, max f(Тэта = 0) = 2,779
По формуле (4.3) определяем F(Тэта, фи) = 0,08868
Значение КНД рупора определяем по формулам (4.10) и (4.11):
D = 475.
p
Искомое значение ППЭ находим по формуле (4.2):
П = 0,2984 Вт/м2 = 29,84 мкВт/см2.
Пример 3
Исходные данные и постановка задачи
Конический рупор, имеющий геометрические размеры (рис. 4.3) r = 15 см, L = 45 см возбуждается на частоте f = 10000 МГц. Подводимая мощность Р = 100 Вт. Определить ППЭ в точке М с координатами R = 9 м, Тэта = 10°.
Решение
По формуле (4.13....4.19) находим:
2
q = 0,7158 + 0,1115i, q = 5,8658 x 10 - 0,9488i,
1 2
f(Тэта = 10°) = 0,6957, max f(Тэта) = 0,8622, F(Тэта) = 0,6511
Значение КНД рупора определяем по формул (4.20): D_p = 500.
Искомое значение ППЭ находим по формуле (4.2):
П = 31,9811 Вт/м2 = 3198,11 мкВт/см2
Приложение 5
Примеры расчета ППЭ вблизи рупорно-параболической и перископической антенн
Пример 1. Рупорно-параболичекая антенна
Исходные данные и постановка задачи
Конструкция антенны показана на рис. 5.1. Размеры апертуры 2,7 х 2,7 м. Мощность излучения 2 Вт, длина волны лямбда = 8,2 см, КНД антенны 39,5 дБ. Угол раскрыва рупора Пси_0 = 35°. Определить значение ППЭ в точке М, лежащей на оптической оси антенны (ось Y) на расстоянии R = 18 м.
Решение
1. Находятся значения обобщенных координат u, х:
u = 0, x = 0,101.
2. По таблице П3.1 находится значения гарантированной огибающей: F(u,x) = 0.
3. Функции вида 10 lg(B(x)/x) находятся по графикам рис. П3.1:
10 lg(B(x)/х)) = 13,0 дБ
4. Значение КНД облучателя находится по графику рис. П1.2:
D = 9,63 дБ
обл
5. Подстановка исходных и найденных значений в формулу (3.2) позволяет найти апертурную составляющую ППЭ:
П = 19,532 дБ, П = 89,78 мкВт/см2
a a
6. Подстановка исходных данных и найденного значения КНД в формулу (3.3) позволяет найти составляющую ППЭ от облучателя:
П = -13,45 дБ, П = 0,0452 мкВт/см2.
обл обл
Суммарное значение ППЭ в точке М: П = 89,83 мкВт/см2.
Пример 2. Перископическая антенна
Исходные данные и постановка задачи
Конструкция антенны показана на рис. 5.2. Диаметр нижнего зеркала А2 - 3,2 м, верхнего зеркала A3 = 3,9 м. расстояние между верхним и нижним зеркалом 60 м, мощность излучения 2 Вт, длина волны лямбда = 3,7 см, КНД антенны 43 дБ. Диаметр раскрыва конического рупора r = 0,15 м, длина L = 0,5 м. Определить значение ППЭ в точке M, находящейся на оси мачты на высоте 30 м. Расстояние между рупором и мачтой 10 м.
Постановка задачи иллюстрируется на рис. П5.1.
Решение
В точке N ППЭ имеет две составляющие - одну от нижней апертуры, другую от верхней.
Вклад нижней апертуры (антенна А2) оценивается по формуле (3.21). Результаты расчета:
х = 0,111, u = 0,20 lg(B(x)/x) = 14,6 дБ, F(u,x) = 0,
П = 28,7 дБ = = 749 мкВт/см2.
a
Вклад рупора (антенна А1) рассчитывается аналогично тому, как это сделано в примере 3 приложения 4.
По формуле (4.13)...(4.19) находим:
q = -0,374 + 0,0631i, q = 0,017 - 0,37i, q = 0,712 + 0,033i
1 2 3
-4
U (Тэта = 71,6°) = 0,113, U (Тэта = 71,6°) = -1,929 x 10 ,
1 2
f(Тэта = 71,6°) = 0,072, max f(Тэта = 8°) = 1,215, F(Тэта = 71,6°) = 0,059
Значение КНД рупора определяется по формуле (4.20):
D = 328,7
p
Искомое значение вклада рупора в ППЭ находим по формуле (4.2):
П = 1,955 Вт/м2, П = 195,5 мкВт/см2
Суммарное значение ППЭ в точке N: П = 944,5 мкВт/см2.
Приложение 6
Пример расчета ППЭ вблизи апертурной антенны с решетчатым рефлектором
Пример. Антенна с рефлектором в виде поверхности с отверстиями
Исходные данные и постановка задачи
Техническое средство - ССП. Передатчик работает на длине волны лямбда = 0,05 м. Мощность передатчика Р = 3 кВт. Используется антенна Кассегрена с углом раскрыва 2 Пси_0 = 180° и D_0 = 50 дБ. Зеркало (рефлектор) антенны - параболоид вращения, поверхность которого выполнена в виде сетки из проводов диаметра 2 ро = 0,006 м при расстоянии между проводами d = 0,018 м (рис. 6.2). Диаметр апертуры d = 7 м. Высота центра апертуры над землей Н_А = 7 м. Направление максимального излучения составляет с плоскостью горизонта угол альфа = 10°. Рассчитать ППЭ в точке N при: H_N = 4 м, фи_N = 160°, ро_N = 20 м. Постановка задачи иллюстрируется рис. П2.2.
Решение
Параметры технического средства и координаты точки N совпадают с заданными в примере 3, приложения 2, поэтому значение дифракционной составляющей считается известным и равным:
-3
П = 4,045 х 10 мкВт/см2
диф
Значение составляющей, обусловленной прохождением энергии сквозь сетку рефлектора, определяется по формуле (6.1):
1. Находится угол гамма = 180° - Тэта_N = 180° - 160,24° = 19,76°
2. Рассчитывается значение нормированной характеристики облучателя в точке N (формула (6.2)): F_обл = 0,973
3. По графику рис. П1.1 определяется КНД облучателя:
D = 3,095 дБ = 2,039
обл
4. Определяется коэффициент прохождения по формуле (6.3)
(2) 10 (2)
H (k pо) = 1 + i x 0,695, Сумма H (nkd) = -0,058 - i x 0,335,
0 n=1 0
при этом Т = 0,028.
5. По формуле (6.1) рассчитывается составляющая ППЭ, обусловленная прохождением энергии через рефлектор:
П = 0,095 мкВт/см2
пр
6. Суммарная ППЭ в расчетной точке: П = 0,099 мкВт/см2
Приложение 7
Примеры расчета ППЭ вблизи вибраторных антенн
Пример 1. Коллинеарная антенна, расположенная над плоской безграничной поверхностью
Исходные данные и постановка задачи
Техническое средство - коллинеарная антенна базовой станции системы MMDS (вибраторы полуволновые), количество этажей - 16, питание этажей - синфазное, рабочая частота f = 2400 МГц, излучаемая мощность Р = 800 Вт, высота подвеса антенны h_1 = 27 м.
Рассчитать уровни ППЭ в точках Т_1 и Т_2. Точка Т_1 имеет следующие координаты в цилиндрической системе координат, связанной с антенной: ро = 3 м, фи = 60°, z = 2 м, а точка Т_2: ро = 3 м, фи = 60°, z = 10 м. Антенна расположена над плоской безграничной поверхностью. Постановка задачи проиллюстрирована на рис. П7.1.
Остальные условные обозначения, использующиеся при расчетах, введены в соответствии с параграфом 8.
Решение
1. Геометрия антенны.
Геометрия антенны определяется исходя из следующих параметров: длины волны и высоты подвеса антенны.
8 6
лямбда = с/f = 3 x 10 /340 х 10 = 0,125 м
h = 30 м
1
Далее в декартовой системе координат с выбранным началом отсчета определяются координаты начал и концов вибраторов в составе антенны. В таблице 1 приведены координаты только первого этажа.
Таблица 1
-------T----------T----------T--------T----------T--------T---------T--------------T---------------¬ ¦ N ¦ Х_н, м ¦ Y_н, м ¦ Z_н, м ¦ Х_к, м ¦ Y_к, м ¦ Z_к, м ¦ Радиус ¦ Ном. длина ¦ ¦пр-ка ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ вибратора, ¦ сегмента, ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ м/R_г, Ом ¦ м/Х_г, Ом ¦ +------+----------+----------+--------+----------+--------+---------+--------------+---------------+ ¦ 1 ¦ 0,00 ¦ 0,00 ¦ 0,0 ¦ 0,00 ¦ 0,00 ¦ 0,03 ¦ 0,01 ¦ 0,005 ¦ +------+----------+----------+--------+----------+--------+---------+--------------+---------------+ ¦ Г1 ¦ 0,00 ¦ 0,00 ¦ 0,03 ¦ 0,00 ¦ 0,00 ¦ 0,32 ¦ 75,0 ¦ 0 ¦ +------+----------+----------+--------+----------+--------+---------+--------------+---------------+ ¦ 2 ¦ 0,00 ¦ 0,00 ¦ 0,32 ¦ 0,00 ¦ 0,00 ¦ 0,62 ¦ 0,01 ¦ 0,005 ¦ L------+----------+----------+--------+----------+--------+---------+--------------+----------------
Радиусы вибраторов и число сегментов на вибраторах выбираются в соответствии с требованиями, указанными в разделе 7.
При расчетах учитывается число этажей, межэтажное расстояние и высота подвеса антенны. Режим возбуждения этажей - синфазный.
2. Расчет координат точки наблюдения.
Координаты точки наблюдения, в которой вычисляется величины ППЭ, определяются в сферической системе координат наборами величин Тэта_1, фи, r_1 и Тэта_2, фи, r_2 (см. рис. 8.1). В рассматриваемом случае при h_2 = 2 м
2 2 2 2
r = кв.корень(ро +(h - h ) ) = кв.корень(3 + (27 - 2) ) = 25,18 м,
1 1 2
h - h
1 2 27 - 10
Тэта = arcsin (------) = arcsin (-------) = 82,75°,
1 r 25,18
1
2 2 2 2
r = кв.корень(ро + (h + h ) ) = кв.корень(3 +(27 + 2) ) = 29,15 м,
2 1 2
h + h h - h
1 2 1 2 27 + 2 27 - 2
Тэта = Тэта + arctg(------) - arctg(------) = 82,75 + arctg(------) - arctg(------) = 84,69°
2 1 ро ро 3 3
Величина фи была определена нами ранее и равна 60°. При h_2 = 10 м
2 2 2 2
r = кв.корень(ро +(h - h ) ) = кв.корень(3 + (27 - 10) ) = 17,26 м
1 1 2
h - h
1 2 27 - 10
Тэта = arcsin(-------) = arcsin(-------) = 80,04°,
1 r 17,26
1
2 2 2 2
r = кв.корень(ро +(h + h ) ) = кв.корень(3 + (27 + 10) ) = 37,12 м,
2 1 2
h + h h - h
1 2 1 2 27 + 10 27 - 10
Тэта = Тэта + arctg(------) - arctg(------) = 80,04 + arctg(-------) - arctg(-------) = 85,4°
2 1 ро ро 3 3
3. Расчет ППЭ.
Расчет напряженности поля производится в соответствии с методикой, подробно изложенной в разделе 7. Исходными данными для расчета являются введенная в пункте 1 геометрия антенны, а также режим возбуждения вибраторов и излучаемая мощность.
Значение ППЭ в точке Т_1 рассчитанное по формуле (7.1), с учетом полученных выше результатов равно 1,0 x 10(-3) мкВт/см2, а в точке T_2 равно 4,4 х 10(-2) мкВт/см2.
Пример 2. Коллинеарная антенна, расположенная
на крыше высотного здания
Исходные данные и постановка задачи
Техническое средство - коллинеарная антенна (вибраторы полуволновые), количество этажей - 16, питание этажей - синфазное, рабочая частота f = 2400 МГц, излучаемая мощность Р = 800 Вт, высота подвеса антенны относительно уровня крыши (фазового центра): 5 м.
Рассчитать уровни ППЭ в точках М_1 и М_2. Точка M_1 имеет следующие координаты в декартовой системе: х = 5,77 м, y = 10 м, z = 4 м, а точка M_2: х = 6,78 м, у = 11,73 м, z = 1 м. Антенна расположена на крыше высотного здания высотой 30 м. Координаты углов крыши A(5, 10, 30), В(-5, 10, 30). Координаты фазового центра Ф(0, 0, 5). Постановка задачи проиллюстрирована на рис. П7.2.
Остальные условные обозначения, использующиеся при расчетах, введены в соответствии с разделом 8.
Решение
1. По формулам (8.5) вычисляются значения вспомогательных параметров.
y - y
В А 10 - 10
k = ------ = -------- = 0
АВ х - х -5 - 5
В А
y (x - x ) - x (y - y )
А В А А В А 10 (-5 - 5) - 5 (10 - 10)
а = ---------------------- = ------------------------- = 10
АВ х - х -5 - 5
В А
2. Расчет координат точки К.
В соответствии с выбранными параметрами задачи при фи = 60° для расчета используются формулы (8.6).
а
АВ 10
х = ------------ = ----- = 5,77 м,
К tg фи - k tg 60
АВ
а tg фи
АВ 10 tg 60
y = ----------- = -------- = 10 м,
tg фи - k tg 60
АВ
3. По формулам (8.8) рассчитываются расстояния:
2 2 2 2
l = кв.корень(x + y ) = кв.корень(5,77 + 10 ) = 11,55 м,
K K K
2 2 2 2
l = кв.корень(x + y ) = кв.корень(5,77 + 10 ) = 11,55 м,
М М М
1 1 1
2 2 2 2
l = кв.корень(x + y ) = кв.корень(6,78 + 11,73 ) = 13,55 м
М М М
2 2 2
4. В соответствии с алгоритмом, приведенном на рис. 8.4, определяется принадлежность точек М_1 и М_2 к одной из трех областей. Суть этого алгоритма состоит в проверке нескольких условий. Так, для точки М_1:
z = 4 >= 0, l = l
М М К
1 1
Для точки M_2:
z = 1 >= 0, l > l ,
М М К
2 2
5 1
arctg---- <= arctg ------------- => 0,41 <= 0,464
11,5 13,55 - 11,55
Таким образом, точка М_1 находится в области II, а точка М_2 - в области I.
5. Геометрия антенны.
Геометрия антенны определяется исходя из следующих параметров: длины волны и высоты подвеса фазового центра антенны относительно крыши.
8 6
лямбда = с/f = 3 x 10 /2400 x 10 = 0,125 м;
h = 5 м
1
Далее в декартовой системе координат с выбранным началом отсчета определяются координаты начал и концов вибраторов (аналогично примеру 1) в составе антенны с учетом высоты подвеса фазового центра антенны.
6. Расчет координат точки наблюдения.
Координаты точки наблюдения, в которой вычисляется величины ППЭ, определяются в сферической системе координат наборами величин Тэта_1, фи, r_1 и Тэта_2, фи, r_2 (см. рис. 8.1). В отличие от результатов, приведенных в примере 1, число наборов координат определяется в зависимости от номера области. Так, для точки М_1, находящейся в области II, ППЭ определяется суммой ППЭ прямой и отраженной волны. Поэтому для этой точки рассчитывается набор параметров, аналогичный рассмотренному в примере 1:
Тэта = 4,948°, фи = 60°, r = 11,59 м,
1 1
Тэта = 37,926°, фи = 60°, r = 14,64 м
2 2
Точка М_2 находится в области прямых лучей. Поэтому для нее рассчитывается следующий набор параметров:
Тэта = 16,45°, фи = 60°, r = 14,13 м
1 1
7. Расчет ППЭ.
Расчет напряженности поля производится в соответствии с методикой, изложенной в разделе 7. Исходными данными для расчета являются введенная в 2.1 геометрия антенны, а также режим возбуждения вибраторов и излучаемая мощность.
Значение ППЭ в точке M_1, рассчитанное по формуле (7.1), с учетом полученных выше результатов равно 14,82 мкВт/см2, а в точке М_2 равно 0,187 мкВт/см2.
Приложение 8
Перечень приборов, рекомендуемых для измерения ППЭ
Таблица П8.1
-------------T--------------T-------------T-------------T---------------¬ ¦ Тип ¦ Измеряемый ¦ Пределы ¦Относительная¦ Производитель ¦ ¦измеритель- ¦ диапазон ¦ измерений ¦ погрешность ¦ прибора ¦ ¦ного прибора¦ частот ¦ ¦ измерений ¦ ¦ +------------+--------------+-------------+-------------+---------------+ ¦П3-18/19/20 ¦ 0,3 - ¦ 0,32 - 3200 ¦ +- 3 дБ ¦ СКБ РИАП ¦ ¦ ¦ 39,65 ГГц ¦ мкВт/см2 ¦ ¦ (Россия) ¦ +------------+--------------+-------------+-------------+---------------+ ¦ П3-18А/19А ¦ 0,3 - 40 ГГц ¦ 0,9 - 3200 ¦ +- 3 дБ ¦ СКБ РИАП ¦ ¦ ¦ ¦ мкВт/см2 ¦ ¦ (Россия) ¦ +------------+--------------+-------------+-------------+---------------+ ¦ П3-30 ¦ 0,3 - 40 ГГц ¦ 3 - 30000 ¦ +- 2,5 дБ ¦ СКБ РИАП ¦ ¦ ¦ ¦ мкВт/см2 ¦ ¦ (Россия) ¦ +------------+--------------+-------------+-------------+---------------+ ¦ П3-23 ¦ 37,6 - ¦ 0,9 - 3200 ¦ +- 2,5 дБ ¦ СКБ РИАП ¦ ¦ ¦ 118,1 ГГц ¦ мкВт/см2 ¦ ¦ (Россия) ¦ +------------+--------------+-------------+-------------+---------------+ ¦ П3-24 ¦37,5 - 178 ГГц¦ 0,5 - 2000 ¦ +- 2,5 дБ ¦ СКБ РИАП ¦ ¦ ¦ ¦ мкВт/см2 ¦ ¦ (Россия) ¦ +------------+--------------+-------------+-------------+---------------+ ¦ Поле-3 ¦ 0,3 - 78 ГГц ¦ 10 - 10000 ¦ +- 2,5 дБ ¦ Поставщик ¦ ¦ ¦ ¦ мкВт/см2 ¦ ¦"Супертехприбор¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ " (Россия) ¦ +------------+--------------+-------------+-------------+---------------+ ¦ EMR-20/30 ¦0,1 - 3000 МГц¦0,17 - 170000¦ +- 3 дБ ¦ "Wendel & ¦ ¦ ¦ ¦ мкВт/см2 ¦ ¦ Goltermann" ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ (Германия) ¦ +------------+--------------+-------------+-------------+---------------+ ¦EMR-200/300 ¦ 0,1 - ¦0,27 - 265000¦ +- 3 дБ ¦ "Wendel & ¦ ¦ ¦ 18000 МГц ¦ мкВт/см2 ¦ ¦ Goltermann" ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ (Германия) ¦ L------------+--------------+-------------+-------------+----------------
Могут быть использованы также другие приборы с аналогичными характеристиками, приведенными в данной таблице.
Приложение 9
Рекомендуемое программное обеспечение
Программная реализация приведенных в настоящих методических указаниях методик расчета плотности потока энергии электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 300 МГц - 300 ГГц, осуществлена в Программном комплексе анализа электромагнитной обстановки (ПК АЭМО версия 2.0.2), разработанном специалистами ФГУП СОНИИР совместно с ЗАО "СМАРТС". На данный программный комплекс имеется Свидетельство N 1002/02-00006 от 15 октября 2002 г., выданное Министерством здравоохранения Российской Федерации, согласно которому ПК АЭМО пригоден к использованию в учреждениях госсанэпидслжбы Российской Федерации.
За более подробной информацией о возможностях данного программного комплекса обращаться по адресу: 443011, г. Самара, ул. Советской Армии, 217, т. (8462) 16-18-26, факс (8462) 16-15-11, E-mail: [email protected], [email protected].
Приложение 10
Список сокращений
ППЭ - плотность потока энергии КНД - коэффициент направленного действия ГТД - геометрическая теория дифракции РПА - рупорно-параболическая антенна ПАС - перископическая антенная система
